剑指 Offer 10- I——斐波那契数列

最新推荐文章于 2025-12-16 18:10:48 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-16 18:10:48 发布 · 220 阅读

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#动态规划 #leetcode #算法

本文介绍了如何使用动态规划解决斐波那契数列问题，通过避免重复计算降低空间复杂度至O(1)，重点讲解了转移方程和实现代码。

题目：斐波那契数列

解题思路：
1、直接使用递归的方法超时了，其中包含很多的重复运算；

2、使用动态规划
转移方程：dp[i+1] = dp[i]+dp[i-1]
初始状态：dp[0] = 0; dp[1]=1;

因为每项只和后两项有关，所以使用两个变量，交替前进，空间复杂度降为O(1);

/**
 * @Auther: ylei
 * @Date: 2021-06-16 15:32
 * @Description: 斐波那契数列
 */
public class Fib {
    public int fib(int n) {
        if(n==0)return 0;
        if(n==1)return 1;
        int p = 0;
        int q = 1;
        int mid;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            mid = q;
            q = (q+p)%1000000007;
            p = mid;
        }
        return q;
    }
}