【题解】剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

原创于 2022-07-09 22:00:08 发布 · 120 阅读

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#矩阵 #线性代数 #剑指offer #leetcode

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本文解析了如何使用Java实现深度优先搜索算法来判断给定的二维字符网格中是否存在特定单词，通过递归遍历并检查相邻单元格是否能组成目标单词。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

原题链接：剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

题干

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 “ABCCED”（单词中的字母已标出）。

在这里插入图片描述

示例输入

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

限制

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
board 和 word 仅由大小写英文字母组成

解题思路

其实就是很简单的深搜+回溯，每一次记录访问过的方格坐标，如果一直到单词的最后一个字母仍然匹配的话，说明匹配成功，返回true，否则返回false

代码实现——Java

class Solution {
    private final int[][] directions = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
    private boolean[][] visited;
    
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        int height = board.length, weight = board[0].length;
        visited = new boolean[height][weight];
        
        for (int i = 0; i < height; i++) {
            for (int j = 0; j < weight; j++) {
                if (dfs(board, i, j, word, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean dfs(char[][] board, int x, int y, String word, int index) {
        if (board[x][y] != word.charAt(index)) {
            return false;
        } else if (index == word.length() - 1) {
            return true;
        }
        visited[x][y] = true;
        for (int[] dir : directions) {
            int tx = x + dir[0], ty = y + dir[1];
            if (tx >= 0 && tx < board.length && ty >= 0 && ty < board[0].length) {
                if (!visited[tx][ty]) {
                    if (dfs(board, tx, ty, word, index + 1)) return true;
                }
            }
        }
        visited[x][y] = false;
        return false;
    }
}