I_have_a_world的博客

传送门题意：给定一个长为n(1<=n<=1e6)的数组，从其中找到不相交的m段，求能找出的m段中的数的和的最大值。题解：状态转移方程，dp[i][j]表示第 i 个数被分在第 j 段的最优解。因为没有给m，空间需要优化，优化成二维的。按照之前的思路直接将 j:=j&1 即可，这里，终于还是出问题了。 题解肯定是没错的，转化为一维的时候，一定要注意每个数的函数，而且dp[0][i],dp[1][i]因为不是数组中第一次赋值，需要特别注意。以下两行代码，坑我良多既然是需要从d

传送门题意： 题解：分组背包复杂度O(1e10)，bitset优化O(1e10/32)bitset深入学习：C++ bitset 用法代码：/*https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16806/C:要变强，不空喊，ak题目，继续向前。1.数据范围较小，背包问题，复杂度1e2*log(1e2)*1e6emmm写完才发现不是多重背包，而是分组背包，那么时间复杂度变成了1e2*1e2*1e62.试过优先队列，结果发现不是解决这个问题的。它解决.

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1020题意：给定一行数字（导弹高度），一个导弹拦截器最开始可以拦截任意高度的导弹，但是之后每次只能够拦截高度不高于上一颗的导弹。第二问，问最少需要多少颗导弹拦截器才能拦截所有导弹？题解：我受了第一小题的影响。想要dp，实际上是贪心，每次，能取多少是多少，看最后能取多少字。（贪心很简单，证明贪心很难emmmm，原来贪心都不算简单！！！）代码：#include <bits/stdc++.h>#def

传送门题意：给定一个长度为n(<=100)的数组a(0<=ai<=100)。第k次取的数花费(k-1)*ai，每次遇到一个数（数组从前到后，栈从顶部到底部），你可以直接使用，或者如果没在栈中就将其放入栈中（先入先出，一会来取），在栈中就取它。（建议到传送门自己看看题意emm，叙述的不太行）题解：dp[i][j]表示第0到j-i+1次取完a[i~j]中的数的最小值。我们更新dp[i][j]：依据：a[i]是0~j-i+1中的第多少次取的。 如果为第k次取，那么 其中a[i]*

写在前面1.开始时间：2021-05-272.专题传送门：[kuangbin带你飞]专题1-23 题目：1.Max Sum Plus Plus HDU - 1024 ：2.Ignatius and the Princess IV HDU - 1029 ：3.Monkey and Banana HDU - 1069 ：4.Doing Homework HDU - 1074 ：5.Super Jumping! Jumping! Jumping! HDU - 1087 ：.

传送门题意：给定n颗导弹（n默认为小于等于1e3吧），一套导弹拦截系统最开始能拦截任意高度的导弹，但是后面每次拦截的导弹的高度不能超过前一次拦截的导弹，现在有导弹依次袭来，给定每颗导弹的高度，问最少需要多少套导弹拦截系统。题解：求最长上升子序列，但是一直不知道为什莫是这样，最佳解释：【HDU - 1257】最少拦截系统（贪心）用导弹的高度来决定拦截系统的高度，然后每次都更新所有的已经存在的拦截系统的高度，如果没有大于等于导弹的高度的拦截系统，就添加一个拦截系统，然后继续遍历，直到遍历完为止。

传送门题意：求[A,B]间的round数的个数。round数：划为标准二进制形式之后0的个数大于等于1的个数1<=A,B<=2e9题解：怎么设置数组dp？DP[pos][k1][k2]，k1,k2分别表示0和1的个数怎么处理前导0，多设置一个像limit的标记数组lead就ok了（地位和limit一样，但是还与k1,k2的值有关）。处理前导0也是比较模板的东西代码：#include <cstring>#include <iostream>

传送门题意：输入A，B（1<=A,B<=1e19），求[A,B]间的平衡数个数。平衡数：数位中每个为偶数的数出现奇数次，每个为奇数的数出现偶数次。例如： 77, 211, 6222 和112334445555677这些数为平衡数，但是351, 21 以及662就不是平衡数。题解：数位dp第一步就是找dp，然后就是套模板的东西了。一般dp知道怎么找，就能直接解出题目了，这一题，显然一个关键字，要来表示0~9的个数的情况。大佬博客SPOJ BALNUM （数位DP）提示三进制。（

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2734题意：给定一个长度为n(n>=2&&n<=100)的数组a（ai>=1&&ai<=200）。每次可以取一端的数，a和b两个人，a先取，都想要自己总长取最长，问最终两人各取了多少。题解：还是需要自己思考一下的，拿到的时候觉得很难，真的去想却发现远没那么难。这个题我好像之前在那里做到过但是却没多大印象emmm（忘了具体咋做了）。区间dp，枚举长度和起点，l

传送门这个专题的前几篇博客熟悉了数位DP的形式。现在慢慢来理解：2.1 关键是找到dp函数2.2 dfs-只需要注意边界操作和剪枝即可（dfs函数本身返回的值我们可以像dp一样把它当作已知值最优解）2.3 之前关注到的，什么时候初始化dp，确实是一个比较大的问题题意：定义数x=AnAn−1...A2A1x=A_nA_{n-1}...A_2A_1x=An​An−1​...A2​A1​定义函数 F(x)=An∗2n−1+An−1∗2n−2+...+A2∗2+A1∗1F(x)=A_n*2^{n-

传送门题意：n*n格子（1<=n<=100），每个格子有一个数a[i][j]（范围在0~100）。每次只能横或竖直跳，且最多跳k格，跳的下一位数要比当前位大。从（1，1）开始跳，问跳的数的和的最大值。题解：记忆化搜索见代码代码：#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <string>

传送门1.关键是找dp，其他就偏模板了2.模板：int a[N], cnt;int dp[N1][N2][N3];// dp[pos][x1][x2]int dfs(int pos, int x1, int x2, int limit) { if (pos == -1) return xxx; // xxx为0或1，表示以某个数为个位数是否满足 if (!limit && dp[pos][x1][x2] == -1) return dp[pos][x1][x2]

链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1018题意，给定一串数字，长度最大为40，在数字中插入k个乘号，问怎样插入使得乘积最大。解法：最开始用dfs写，还是很不错的，过了8个样例，但是__int128也不支持超过40位的数字，所以最后两个样例总过了。发现题解也没有dfs的，就采取了他们的dp做法。dp:dp[k][i]表示前i个数字插入k个乘号的最大值，每次枚举最后一个乘号的位置，然后dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k-1][j]*xx(j+

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1220题意：给定n个灯，最开始村长在第s个路灯处。然后给定每个路灯的位置ai和每秒钟消耗的电量bi。（ai递增）(1<=s<=n<=50)。最开始关上s灯，不费时间。问从关s灯开始到关完所有灯最少花费多少时间。题解：dp[i][j][0/1]分别表示关掉i~j之间的灯后留在i还是j（每种情况又有两种转移状态，比如i可能是由i+1或者j转移而来）。然后枚举区间即可。另外还需要注意的是，需要

传送门1.首次接触数位DP，可以先了解一下它的形式，然后变刷题边思考其原理，最后刷完这个专题之后再总结提炼一下它的思想2.(建议今后总结写在一个博客的最前面)**题意：**给一个数n（1<=n<=2^63-1），然后求出1~n中49子数和（比如49249=2，490302=1）题解：1.参考的带佬博客hdu3555 Bomb （秒懂的数位dp）2.代码：#include <cstdio>#include <cstring>#include <io

写在前面：开始时间：2021-06-06博客：我的总结：DP基础知识总结 题意贡献：「kuangbin带你飞」专题二十二 区间DP题目：1.Cake ZOJ - 3537 ：2.Halloween Costumes LightOJ - 1422 ：3.Brackets POJ - 2955 ：4.Coloring Brackets CodeForces - 149D ：5.Multiplication Puzzle POJ - 1651 ：6.Food Delivery

传送门题意：给定两个字符串a,b，长度相等且不超过100。每次可以将a的一个子串改为江铜字符组成的子串，问最少多少次能将a变为b题解：这题稍微有点难了emm大佬题解：先不考虑a，dp[i][j]先表示将一个空串转化为b[i~j]的最小操作；然后再考虑a的影响，如果a[k]==b[k]，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j])。总结：重点是分成两步解决代码：大佬代码：#include <algorithm>#incl

传送门题意：给定一个数n(1<=n<=2000)，然后是一个长度为n的数组a（0<=ai<=1e9）。ai改为bi的代价为abs(ai-bi)，求将一个数组变为不严格不递增或者不严格不递减数组的代价。题解：为什么离散化正确：因为不严格，所以每次改变一定是变为a[i-1]或者a[i+1]是最优的情况 如果严格：那就会麻烦一点点的样子，可以先ai-=i，然后就变成了不严格的单调数组了 不严格单调增：dp[i][j]表示前 i 个数中最大值为 mp[j] 的最小操作数。状态

题目链接:https://codeforces.ml/contest/1447/problem/D题意：给定两个长度分别为n,m（<=5000）的字符串a,b。求最大的4*lcs(c,d)-|c|-|d|。lcs(表示两个字符串的最大子序列)，c,d分别表示a,b的子串。题解：很容易想到动态规划，既然想到动态规划，就应该努力超这个方向去想。如果方向正确，就迟早有柳暗花明的一天。动态规划确实玄学，需要多练，但还是有规律可循的。这里，dp[i][j]表示a，b的前i，j个字符中最大的答案。

链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1004题意：给一个n*n矩阵（1<=n<=9）。从(1,1)到(n,n)走两次，第一次走过的方格处的值全变为0.求两条路径经过的所有值的和的最大值为多少。思路：首先看见这一题，感觉并不是一眼能看懂的那种题。做惯了简单题，就不想思考了。为了改变这种坏习惯，我决定还是想一下这一题。最后想到的思路就是，第一次取路径最大值，然后再回溯回去，路径上的值全部赋0，再求一遍最大值。写代码。。。过样例。。。提交。。。竟然还得

传送门题意：一个长度为n(<=100)的数组a(1<=ai<=100)，ai表示参加活动 i 的时候需要穿的衣服类型，每次参加活动时可以选择穿上ai或者脱到ai为止（脱掉的这一件就不能穿了，下次需要这种就需要新穿一件），问参加完所有活动最少穿几次衣服。题解：dp[i][j]表示参加活动 i~j 穿的衣服的最少次数。最开始全部初始化为INF，然后慢慢考虑脱。每次在dp[i][i~j-1]的基础上更新dp[i][j]。只有当a[k:i~j-1]==a[j]存在而且留到参加活动 j

传送门题意：求[A,B]之内的平衡数0<=A<=B<=1e18平衡数：以某个点为中心，两边的权值和相等。其中每一位的等于离中心的距离∗*∗该位的数。例如4139以3为中心，左右两边权值和分别为4∗2+1∗1=94*2+1*1=94∗2+1∗1=9和9∗1=99*1=99∗1=9，即为平衡数。特别的，0~9都是平衡数题解：首先一个平衡数只可能以一个数位为中心，递增不解释枚举中心，然后某个数的权值和为0即为平衡数因为权值和可正可负，为避免出现负数，设置key，最初另一

题目链接:https://codeforces.ml/contest/1433/problem/F题意：给定n,m,k（大小1~70）.然后再输入n*m矩阵。每一行最后选m/个，问怎样选能使最后的和最大（且还要ans%k==0）。题解：动态规划，mx[i][j]表示第i行模为j的最大值。唉emmm，其他不多说了，找个时间系统刷一刷dp。代码：#include <bits/stdc++.h>#define ll long long#define pi a

Beautiful numbers CodeForces - 55D1.果然，决心刷一个专题的时候，不需要立即就将正在做的题目理解。可以先多看看其他的题目，有时候，见的多了，思维发散了，自然而然就理解了（其实现在还没有完全理解，但是感受到了数位DP是怎样一个套路）2.题意：给定两个数l,r（1<=l<=r<=9e18），求[l,r]间漂亮数的个数（漂亮数：能被所有非0数位整除的数）题解：1.参考：Beautiful numbers CodeForces - 55D（数位DP）

目录前言：刷过的题/专题：1.“kuangbin带你飞”专题计划——专题十二：基础DP12.“kuangbin带你飞”专题计划——专题十五 数位DP3.基础知识：一、背包DP参考资料：1.01背包2.完全背包3.多重背包4.混合背包5.二维费用背包6.分组背包7.泛化物品的背包8.有依赖的背包9.杂项一些DP经典经典例题1.将一个数组变成 严格&不严格，不递增&不递减 的数组的最小代价2.矩形中求最大的对称正方形3.最长上升子序列4.最长公共子序列5.双端队列带权取数+区间DP前言：感

写在前面：开始时间：2021-06-07博客：我的总结：DP基础知识总结 难度判断： [kuangbin带你飞]专题十五 数位DP题目：A - Beautiful numbers CodeForces - 55D B - XHXJ's LISHDU - 4352C - 不要62HDU - 2089D - BombHDU - 3555E - Round NumbersPOJ - 3252F - Balanced NumberHDU - 3...

题目1：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7738/B题目2：https://www.luogu.com.cn/problem/P1121题目1题意：给定一个长度大于2，小于等于2e5的环形序列，求暴力翻转任意一个子段区间之后的最大子区间和。题目2题意：给定一个长度大于2，小于等于2e5的环形序列，求两段子区间的最大值。环形，两段子区间和最大值=链，选两段子区间之后的最大值或者删除两端子区间之后的和（二者取最大值）//逆向思考两个题不同的是，1只能选

题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1037题意，给定一个长度最大为30的数n，再给出k次变换，且满足：1.每一个数字只能变换为另一个一位数2.右边不能为0对于2，特判一下s[0]-'0'=0&&s.size()=1然后就只需要考虑第一位数是否为0就ok了。知识：判断是否能间接变换：1.我的dfs：mp[i]=k为i能直接变换为k（肯定比较好存）st[i]=j存储i能直接或简介变换为j每次调用为dfs(i,i).

传送门题目：给一个长度n(<=100)的只包含'[',']','(',)'的字符串，求最长的完全匹配的子序列。输出长度题解：区间dp，dp[i][j]表示i~j的最长匹配数，一支dp[i][k:i~j-1]，怎么更新dp[i][j]?和Halloween Costumes LightOJ - 1422 （区间DP+脱/穿是一个问题）几乎一样。只有s[k]=='('&&s[k]==')'或者s[k]=='['&&s[k]==')'时才可能更新（+一组），否则只

传送门如果思维不清晰，尽可以看别人的代码，然后梳理自己的思路，不要总是自己在那里研究（不是说不应该有自己的思维，只是要注意分寸，过度的自己思考只会浪费很多时间，因为我是在学新东西，而不是要造新东西。）所幸对数位DP有了进一步的理解收获&总结：从cnt-1位，即最高位开始dfs在写代码时默认dfs为最有子结构：如果dp[pos][x1][x2]，那么我们默认为dfs(pos,x1,x2,limit)为最优解（具体操作交给更小的区间）。dp表示高位一定时的最优解：我们求到的dp[pos

转载题目链接：https://codeforces.ml/contest/1498/problem/D题意略：近来博客写的是越来越草率了。总结：1.小数弄成整数好操作一些2.很容易想到时间复杂度n*m*m的做法。挺明显是需要n*m的做法。m~0:如果之前已经有值了，那就一定是操作过了的（或是新操作，但是使用了机会的）。立即跳出循环所以复杂度期在O(n*m)。代码：#include <bits/stdc++.h>#define int long longu

传送门题意：给定一个n*n正方形(0<n<=1000)，求最大的对称正方形，对称线为从左下角到右上角的线。题解：从右上角开始递推求dp[i][j]，怎么得来，看代码代码：#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <map>#include <string>// #def

传送门题意：一个长度小于等于2000的数组a，每次可以再头部或尾部取数，ai为第k个取的数，则需要花费k*ai的代价，求取完数的最大代价。题解：dp[i][j]表示前面取了a[0~i]，后面取了a[j~n+1]的最大代价，很明显，dp[i][j]只与dp[i-1][j]或者dp[i][j+1]有关。代码：#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostr

题目链接：https://codeforces.ml/contest/1437/problem/C题意：T组样例每组一个n，然后大小为n的数组a（1<=ai<=n）。然后要求取n个不一样的数bi且>0，然后计算sum(abs(ai-bi))的最小值。题解：很像是背包对不对，背包是怎样的，容量为n，然后dp[i]表示容量为i的时候的最大值。这题，可以转化为背包，不过dpi表示最小值。//emmmm还是不擅长转化问题呀，简单题做多了emmm代码：#include

题目链接：https://www.coder.ac.cn/contest/5/problem/D题意：感受:被这一题卡死了。一直在想暴力或者使排列组合。也许使DP真的太弱了，都没有往这个方向想，这段时间没有再拓展宽度了，字符串倒是学了不少，感觉字符串挺常见的，现在对字符串的题目也比较敏感。u1s1，现在都还没有看的好懂，这一题。先放这里吧。题解：代码： read(n),read(k); dp[0]=1; rep(i,1,n){

题目链接:cf1498C.Planar Reflections转载题意略总结：1.昨天的心态本来就又出现问题了。————也就没真的想做出来这一题，这是不对的。2.昨天一直在想既然n,k都有既定的答案，那么应该可以预处理出所有dp[n][k]，然后直接查询答案发现一个问题————我这样理解的dp[n][k]不正确，因为他还与后面的有纠缠。但是之后却还是在这条路上划水（就没想过能做出来emmm,这是我的惯病了emmm）。3.如果转换一下新思路，可能，本来很快就能解决这个问题！！！：：：dp新思路

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4017题意：给定n,m（n<=5000,m<=500000），然后m行每行两个整数a,b（b吃a），最后要求输出总的最长食物链（最左边为最高消费者，最右边为生产者）条数取mod题解：拓扑排序不难想，但是这里面坑还是不少的（反正我被坑了）。。。dp[i]为%mod之后的值，所以不能单纯的求mod的最大值。事实上只需要将所有的out[i]即出度为0的点的dp值加上取模就好了（唉，难道这就是我无脑取最大值太多的

传送门题意：给定长度为n（<=1e5）的数组a（1<=ai<=70），找到有多少个非空组合的乘积为平方数，结果mod 1e9+7。题解：CF895C Square Subsets（状压dp）。dp[i][j]表示的是什么，怎么更新。dp[75][1<<19]会MLE，每一层都只由上一层觉得，所以二维滚动数组即可 i 表示的是1~70中的一个数，j 表示的是0~1<<19这些数（每个数表示一个组合：2,3,5,...的次数为奇数还是偶数）。dp[i][j

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11022题意：给定一个字符串s，长度<=80。可以合并ABABAB->(AB)^3。=2ABB->A(B)^2。=2ABBABB->(ABB)^2->(A(B)^2)^2。=2问最后最少可以由多少个字母表示。题解：区间dp。f[l][r]表示区间l,r的最小值。f[l][r]=min{f[l][i],f[i+1][r]}。kmp求l,r的周期，用于更新f[l]

链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1006类似题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1004题意：给一个m*n矩阵，（m,n<=50）。小明在(1,1)，小红在(m,n)，小明先递东西给小红，然后小红递给小明。小明->小红只能向下或向右，小红->小明只能向上或向左。其他每个人最多只能帮助小明或小红一次，帮助了小明就不能帮助小红了。另外，每个人与小明小红有个亲密度。求所得最大亲密度和。题解1：直接改100