排序-插入排序

插入排序假设一个key,通过不断的比较而形成一个有序的数列,比如一个数组,我们从第二个值开始设为key,然后比较前面的数字,如果前一个值比它大(我们假定是升序排序),则前面值后移一位,key值取代其位置,结束一次排序。然后第三个值设为key,向前比较,若比起大,则互换位置,接着拿key值向前比较,出现比key值小或相等的数时,完成一次排序,此时key值原来的位置之前的数都是有序的了。接着往下设key值。知道最后一个。(可以到网上看一下相关的图示)。下面是相关代码(本人并不擅长C语言,如果代码有什么不合适的地方,尽情见谅,但保证代码是可以运行的)。

/**
插入排序
Author:iPolaris
**/
#include "stdio.h"
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int nums[10] = {2,6,13,67,35,1,5,6,9,12};//需要排序的数组,此处我们实现升序
    for (int i = 1; i < 10; i++)//在插入排序中,可以先跳过第一个元素,从第二个元素开始
    {
        int num = nums[i];
        int temp = 0;
        //与i之前的数字进行比较,直到遇到出现num = num[j]或num>num[j],其他情况num[j]后移一位
        for (int j = i -1; j>-1; j--)
        {
            if (num<nums[j])
            {
                //互换位置
                nums[j+1] = nums[j];
                nums[j] = num;
            }else{
                continue;
            }
            for (int i = 0; i < 10; ++i)
            {
                printf("%d,", nums[i]);
            }
            printf("\n");
        }
        
    }
    return 0;
}

运行结果如下:

26133567156912261335167569122613135675691226113356756912216133567569121261335675691212613355676912126135356769121265133567691212561335676912125613356679121256136356791212566133567912125661335967121256613935671212566913356712125669133512671256691312356712566912133567
<think> 我们参考引用的内容,特别是引用[1]、[2]、[3]中提供了插入排序的C语言实现,都使用了循环(主要是for循环)来实现插入排序插入排序的基本思想:将数组分为已排序和未排序两部分,每次从未排序部分取出一个元素,将其插入到已排序部分的正确位置。 步骤: 1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序。 2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描。 3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置。 4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。 5. 将新元素插入到该位置后。 6. 重复步骤2~5。 根据引用[1][2][3]的代码,我们可以看到它们都使用了嵌套循环: - 外层循环:遍历未排序部分(从第二个元素开始到最后一个元素) - 内层循环:将当前元素与已排序部分的元素从后往前比较,找到合适的插入位置 下面我们结合引用内容,写一个清晰的插入排序实现,并加上详细注释。 </think> ### 插入排序的C语言循环实现 插入排序的核心思想是将未排序部分的元素逐个插入已排序部分的正确位置。以下是使用**循环结构**实现的C语言代码,参考了站内提供的实现方式[^1][^2][^3]: ```c #include <stdio.h> void insertionSort(int arr[], int n) { int i, j, key; // 外层循环:遍历未排序部分(从第二个元素开始) for (i = 1; i < n; i++) { key = arr[i]; // 当前待插入元素 j = i - 1; // 指向已排序部分的末尾 // 内层循环:将key与已排序元素从后向前比较 while (j >= 0 && arr[j] > key) { arr[j + 1] = arr[j]; // 元素后移腾出位置 j--; // 向前扫描 } arr[j + 1] = key; // 插入key到正确位置 } } int main() { int arr[] = {23, 1, 22, 3, 54, 3, 24, 5, 34, 6}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); insertionSort(arr, n); printf("排序结果: "); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", arr[i]); // 输出:1 3 3 5 6 22 23 24 34 54 } return 0; } ``` ### 关键步骤解析 1. **外层循环**: - 从索引 `i=1` 开始(默认 `arr[0]` 为已排序- 每次选取 `arr[i]` 作为待插入元素 `key` 2. **内层循环**: - 通过 `while` 循环将 `key` 与已排序元素(`arr[j]` 到 `arr[0]`)比较 - 若 `arr[j] > key`,则元素后移(`arr[j+1] = arr[j]`) - 当找到 `arr[j] ≤ key` 或 `j<0` 时停止 3. **插入操作**: - 将 `key` 插入到 `j+1` 的位置(`arr[j+1] = key`) ### 性能分析 - **时间复杂度**: - 最优 $O(n)$(已排序数组) - 最差 $O(n^2)$(逆序数组) - 平均 $O(n^2)$ - **空间复杂度**:$O(1)$(原地排序)[^1][^2] ### 应用场景 1. 小规模数据排序($n < 1000$) 2. 部分有序数组(如日志按时间插入) 3. 与其他排序结合(如快速排序的递归小数组优化)[^5]
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