SDIBT 2322 Sorting a Three-Valued Sequence

Sorting a Three-Valued Sequence

                            Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %llu

Description

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌序的时候。 在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。 写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数。

Input

Line 1: N (1 <= N <= 1000) Lines 2-N+1: 每行一个数字，共N行。（1..3）

Output

共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。

Sample Input

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

Sample Output

4

对于由“1 2 3”这样的数组成的序列只有两种结果，一种是交换一次，一种是交换两次。分别为  1 3 2 交换2与3：    3 1 2先交换3与1，再换2与3。

题目中给出的序列只由“1 2 3”三个数组成，所以可以将序列划分为1，2，3的3个区域，然后分两步走。将序列划分为若干组“1 2 3”序列，第一步，将通过一次便可交换到正确位置的数进行交换。第二步，第一步进行完后会形成n组“1 2 3”序列，再采用上一段提到的第二种交换。结束。

本题要点：将原问题分解成子问题（即题中序列是由“1 2 3”这样的数列组合而成），分析子问题的本质 。

AC代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    int con[1009];
    int n,t,i,p,j,ans;
    int a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3,c3;
    int a,b,c,q,w,e,y;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ans=0;
        a1=a2=a3=b1=b2=b3=c1=c2=c3=0;
        a=b=c=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&con[i]);
            if(con[i]==1)
                a++;
            if(con[i]==2)
                b++;
            if(con[i]==3)
                c++;
        }
        for(i=1;i<=a;i++)
            if(con[i]==1)
                a1++;
            else if(con[i]==2)
                b1++;
            else if(con[i]==3)
                c1++;
        for(i=a+1;i<=a+b;i++)
            if(con[i]==1)
                a2++;
            else if(con[i]==2)
                b2++;
            else if(con[i]==3)
                c2++;
        for(i=a+b+1;i<=a+b+c;i++)
            if(con[i]==1)
                a3++;
            else if(con[i]==2)
                b3++;
            else if(con[i]==3)
                c3++;
        q=w=e=0;
        while(1)
        {
            if(b1>0&&a2>0)
            {
                ans++;
                a2--;
                b1--;
            }
            else
                q=1;
            if(c1>0&&a3>0)
            {
                ans++;
                a3--;
                c1--;
            }
            else
                w=1;
            if(c2>0&&b3>0)
            {
                ans++;
                c2--;
                b3--;
            }
            else
                e=1;
            if(q==1&&w==1&&e==1)
                break;
        }
        y=b1+c1+a2+c2+a3+b3;
        ans=ans+y/3*2;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}