【LeetCode 53】Maximum Subarray

题意：

求数组中和最大的连续子数组。

思路：

1.动态规划： 之前的数字和小于0，则重新开始。否则累加。一个变量记录当前的和，另一个变量记录当前最大值。
2. 分治：当前数组的最大和子数组来自于左子数或右子数组，或包含中间值的某数组。

代码：

动态规划：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int ans = nums[0];
        int cur = nums[0];
        
        for (int i=1; i<len; ++i) {
            if (cur >= 0) cur += nums[i];
            else cur = nums[i];
            ans = max(cur, ans);
        }
        return ans;
    }
};

分治：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.size() - 1;
        return maxSub(nums, l, r);
    }
    
    int maxSub(vector<int>& nums, int l, int r) {
        if (l == r) return nums[l];
        int mid = (l + r) / 2;
        int temp = max(maxSub(nums, l, mid), maxSub(nums, mid+1, r));
        return max(temp, maxMid(nums, l, mid, r));
    }
    
    int maxMid(vector<int>& nums, int l, int mid, int r) {
        int maxLeft = nums[mid];
        int temp = nums[mid];
        for (int i=mid-1; i>=l; --i) {
            temp += nums[i];
            maxLeft = max(temp, maxLeft);
        }
        temp = 0;
        int maxRight = 0;
        for (int i=mid+1; i<=r; ++i) {
            temp += nums[i];
            maxRight = max(temp, maxRight);
        }
        return maxLeft + maxRight;
    }
};

看提交信息的话…还是动态规划更快哎。