25、云计算中的数据安全与任务调度技术解析

云计算中的数据安全与任务调度技术解析

1. 基于矩阵的Cramer - Shoup加密系统

在云计算环境中，数据安全至关重要。基于矩阵的Advanced Cramer - Shoup加密系统为数据安全提供了一种有效的解决方案。

1.1 密钥生成

首先，需要生成公钥和私钥。考虑一个循环群 (G={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6})，以及与矩阵 (g_1) 相同大小的消息矩阵 (M)。

设矩阵：
(g_1 = \begin{bmatrix}2 & 3 \ 5 & 7\end{bmatrix})
(g_2 = \begin{bmatrix}7 & 5 \ 9 & 8\end{bmatrix})

随机选择的值 (x_1 = 2)，(x_2 = 1)，(y_1 = 1)，(y_2 = 1)，(z = 2) 都属于集合 (Z_q)。通过计算得到以下矩阵元素：
矩阵 (c = \begin{bmatrix}376 & 311 \ 891 & 737\end{bmatrix})
矩阵 (d = \begin{bmatrix}41 & 34 \ 98 & 81\end{bmatrix})
矩阵 (h = \begin{bmatrix}19 & 27 \ 45 & 64\end{bmatrix})

公钥为：(c = \begin{bmatrix}376 & 311 \ 891 & 737\end{bmatrix})，(d = \begin{bmatrix}41 & 34 \ 9