DAB变换器闭环控制仿真解析

DAB双主动全桥变换器闭环控制仿真技术深度解析

在新能源发电、电动汽车和储能系统快速发展的今天，高效、高功率密度的电能变换需求日益迫切。尤其是在车载充电机（OBC）、储能变流器（PCS）以及直流微网等场景中，隔离型双向DC-DC变换器已成为关键环节。而在这类应用中， 双主动全桥变换器 （Dual Active Bridge, DAB）凭借其电气隔离、双向传输能力与软开关潜力，正逐渐成为中高功率等级（1kW~100kW）下的主流拓扑选择。

但DAB并非“即插即用”的简单电路——它本质上是一个强非线性、多变量耦合的动态系统。若仅依赖开环控制，面对输入电压波动、负载突变或温度漂移时，输出电压极易失稳，甚至引发过流故障。因此，能否设计出高性能的 闭环控制系统 ，直接决定了DAB是否具备工程实用性。

要验证控制策略的有效性，硬件试验成本高昂且迭代缓慢。此时，基于MATLAB/Simulink的仿真建模就显得尤为重要。一个准确的闭环仿真模型不仅能提前暴露控制逻辑缺陷，还能为PI参数整定、抗饱和机制设计乃至数字控制器资源规划提供可靠依据。本文将围绕这一核心目标，深入剖析DAB闭环控制的关键技术点，并结合典型Simulink实现方式，帮助工程师构建从理论到仿真的完整认知链条。

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工作原理与功率调控的本质

DAB的基本结构由两个全桥电路通过高频变压器连接而成，原边和副边均可主动调制。这种对称性赋予了它天然的双向能量流动能力：只需改变两侧电压方波之间的相位关系，即可自由切换充放电模式。

最常用的控制方式是 单移相调制 （Single Phase Shift, SPS）。其基本思想非常直观：让原边H桥输出一个固定频率的方波 $ v_{ab} $，副边也生成同频方波 $ v_{cd} $，但两者之间存在一个可控的移相角 $ \phi $。这个相位差导致跨接在漏感 $ L_{\text{leak}} $ 上的净电压出现不对称，从而驱动电流在一个开关周期内形成斜坡上升与下降的过程，实现能量传递。

理想条件下，平均传输功率可近似表示为：
$$
P \approx \frac{V_1 V_2}{2\pi f_s L_{\text{leak}}} \cdot \phi (\pi - |\phi|), \quad \phi \in [-\pi, \pi]
$$
可以看出，功率与移相角呈非线性抛物线关系，在 $ \phi = \pm \pi/2 $ 附近达到峰值。当 $ \phi > 0 $ 时，能量从原边流向副边；反之则反向传输。

虽然SPS结构简单、易于实现，但它有一个致命弱点——轻载或压比偏离1:1时会出现显著的 回流功率 （Circulating Power），即无功电流在桥臂间循环流动，不参与有效能量传输，却增加了导通损耗和热应力。这也是为什么实际产品中往往采用更复杂的调制策略，如扩展移相（EPS）、双重移相（DPS）甚至三重移相（TPS），通过引入额外的内移相自由度来优化电流波形、抑制回流。

但在初学者阶段，SPS仍是理解DAB控制逻辑的最佳切入点。我们可以先在此基础上建立清晰的物理直觉，再逐步过渡到高级调制策略。

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闭环架构：为何必须采用双环控制？

如果只靠手动调节移相角来维持输出电压稳定，那DAB就跟手动调光台灯没什么区别。真正的挑战在于如何让它“自己学会调节”。

设想这样一个场景：电池正在充电，突然电网电压跌落10%，或者负载瞬间增加一倍。此时，若控制器不能迅速响应，输出电压就会大幅波动，可能触发保护停机。这就引出了闭环控制的核心任务—— 动态补偿扰动，保持输出恒定 。

常见的解决方案是采用 电压外环 + 电流内环 的双闭环结构：

• 电压外环 负责“看大局”：采集输出电压 $ V_o $，与设定值 $ V_{o,\text{ref}} $ 比较后，经PI控制器生成参考电流 $ I_{\text{ref}} $；
• 电流内环 专注“抓细节”：实时检测变压器原边或副边电流，跟踪 $ I_{\text{ref}} $，并通过调节移相角 $ \phi $ 实现快速动态响应。

这种分层设计的好处在于职责分明。电压环通常带宽较低（几百Hz量级），关注长期稳态精度；而电流环可以做到10kHz以上，能够快速抑制瞬态扰动。二者协同工作，既保证了稳态精度，又提升了动态性能。

更重要的是，电流作为中间状态变量，具有更快的响应速度。如果我们尝试直接用移相角去调节电压，相当于跳过了中间的动力学过程，系统会变得迟钝且容易振荡。而加入电流内环后，相当于把控制路径拆解为“电压→电流→移相角”，每一级都有明确的物理意义和可预测的动态特性，整体稳定性大大增强。

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控制器设计：不只是调参，更是对系统的理解

很多人认为PI控制器不过是“调两个数”而已，但实际上，合理的参数整定背后是对系统动态特性的深刻把握。

以电压外环为例，假设我们已将电流环简化为一个一阶惯性环节：
$$
G_i(s) = \frac{1}{1 + sT_i}, \quad T_i \approx 50\mu s
$$
而输出端通常接有大电容 $ C_{\text{out}} $，其充电过程本质上是一个积分行为：
$$
G_v(s) = \frac{1}{C_{\text{out}} s}
$$
那么整个外环的开环传递函数大致为：
$$
G_{\text{open}}(s) = K_p \left(1 + \frac{1}{T_i s}\right) \cdot \frac{1}{(1+sT_i)(C_{\text{out}} s)}
$$

根据经典控制理论，我们需要确保该系统的剪切频率足够低（一般不超过最小时间常数的1/10），同时保留足够的相位裕度（建议≥45°），否则容易发生超调或持续振荡。

实践中，推荐采用“由内向外”的整定顺序：先固定电流环参数并验证其阶跃响应，确认其响应速度快且无明显超调后再进行电压环设计。可以借助Simulink中的 Linear Analysis Tool 提取线性化模型，绘制波特图辅助判断稳定性。

此外，不可忽视的是 积分饱和问题 。当系统长时间处于限幅状态（如启动过程或严重过载），PI控制器的积分项会不断累积，一旦条件恢复，输出会剧烈跳变，造成“突加输出”。解决办法是在控制器中加入抗饱和（Anti-windup）机制，例如钳位法或back-calculation法，在输出受限时停止积分累加。

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Simulink建模实战要点

在搭建DAB闭环仿真模型时，有几个关键模块和设置直接影响仿真结果的真实性与收敛性。

首先是求解器的选择。电力电子系统含有大量开关动作，推荐使用 ode23tb 或 ode15s 这类刚性求解器，并将最大步长限制在开关周期的1/20以内（例如100kHz开关频率下设为0.5μs）。对于数字控制系统仿真，也可以切换为离散求解器，配合 Powergui 中的采样时间同步功能，更贴近DSP的实际运行环境。

其次，PWM信号生成需包含必要的非理想因素：
- 死区时间 ：必须添加200~500ns的死区，防止上下桥臂直通；
- 驱动延迟 ：实际驱动芯片存在传播延迟（约50~100ns），可在模型中用Transport Delay模块模拟；
- ADC采样同步 ：电压/电流采样应与PWM周期对齐，避免因异步采样引入相位误差。

下面是一段典型的SPS控制器MATLAB Function Block代码示例：

function phi_rad = compute_phase_shift(V1, V2, Pref, L_leak, fs)
    if abs(V1*V2) < 1e-6
        phi_rad = 0;
        return;
    end

    K = (2 * pi * fs * L_leak) / (V1 * V2);
    x = K * Pref;

    % 解方程 x = phi*(pi - |phi|)/pi^2 的近似解
    if x >= 0
        phi_rad = pi/2 - sqrt((pi/2)^2 - x);
    else
        phi_rad = -pi/2 + sqrt((pi/2)^2 + x);
    end

    phi_rad = max(-pi, min(pi, phi_rad));
end

这段代码根据参考功率计算所需移相角，采用了更精确的近似公式，相比原始平方根展开法在全范围内误差更小。当然，在实时控制器中，为了节省运算资源，通常会预先生成查表（LUT），运行时直接查表插值。

另外，别忘了加入软启动逻辑。直接施加大移相角会导致巨大的冲击电流，可能损坏器件。建议在启动阶段采用斜坡函数逐步增大 $ \phi $，直到输出电压接近设定值后再切入闭环控制。

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应用落地中的工程考量

即使仿真跑通了，也不代表就能直接上板。从模型到实物，还有很多现实问题需要考虑。

比如采样精度。DAB的电流反馈往往来自霍尔传感器或分流器，这些信号不可避免地叠加有噪声和偏置。如果不加滤波，控制器可能会误判电流状态，导致振荡。推荐使用Σ-Δ ADC配合数字滤波器（如Sinc³），既能提高分辨率，又能自然实现同步采样。

再比如软开关的维持。ZVS（零电压开通）能显著降低开关损耗，但它依赖于足够的励磁电流来完成结电容的充放电。在轻载时，传统SPS难以满足这一条件。此时应考虑切换至DPS或TPS策略，利用内部移相创造额外的无功功率，人为提升励磁电流，从而在整个负载范围内维持ZVS。

还有控制器选型的问题。DAB需要至少两组独立的PWM通道（原边+副边），每组包含四路互补信号（含死区），同时还需多个ADC通道用于电压电流采样，并支持触发联动功能。TI的C2000系列（如TMS320F28379D）或ST的STM32G4/H7都是不错的选择，具备多ePWM模块和灵活的触发架构，非常适合此类应用。

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写在最后

DAB之所以能在众多隔离拓扑中脱颖而出，不仅因为它具备双向、高效、高功率密度等优势，更因为它的控制自由度足够丰富，允许工程师根据不同应用场景进行精细化优化。而这一切的前提，是建立起一套可靠的闭环控制系统。

通过Simulink仿真，我们可以在没有硬件投入的情况下，完成从控制算法设计、参数整定到故障模拟的全流程验证。这不仅极大降低了研发风险，也为后续数字化实现提供了清晰的路径。

未来，随着模型预测控制（MPC）、自适应控制乃至AI优化方法的引入，DAB的效率与智能化水平还将进一步提升。但对于每一位电力电子工程师而言，扎实掌握PI双环控制的基本原理与仿真技巧，依然是迈向更高阶控制的必经之路。