HDU4512 吉哥系列故事——完美队形I

最新推荐文章于 2019-03-11 21:15:54 发布

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本篇介绍了一个算法问题——如何从给定的人群中挑选出最多数量的人形成完美队形。队形需满足相对顺序不变、左右对称且高度递增至中间等条件。通过翻转序列并求最长递增公共子序列解决问题。

吉哥系列故事——完美队形I

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3124 Accepted Submission(s): 1050

Problem Description

　　吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

Input

　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

Sample Input

  
   2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output

3
4

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

思路：翻转求最长递增公共子序列即可

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int t,n,a[205],b[205],dp[205];

int LICS(){
	int MAX = 0,k;
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		k = 0;
		for(int j = 1; j <= n - i + 1; j ++){
		    if(a[i] > b[j] && dp[k] < dp[j])
			     	k = j;
			else if(a[i] == b[j]){
				if(j != n - i + 1 && dp[j] < dp[k] + 2){
					dp[j] = dp[k] + 2;
				}
				else if(dp[j] < dp[k] + 1)
						dp[j] = dp[k] + 1;
			
				if(MAX < dp[j])
					MAX = dp[j];
			}
			
		}
	}
	return MAX;
}

int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t --){
		scanf("%d",&n);
		
		for(int i = 1; i <= n; i ++){
			scanf("%d",&a[i]);
			b[n - i + 1] = a[i];
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		printf("%d\n",LICS());
	}
	return 0;
}