【数据结构之二叉树】二叉树已知(前序/后序遍历)和中序遍历求(后序/前序/层序遍历)

这篇博客探讨了如何根据二叉树的前序、中序、后序遍历序列来求解后序、前序以及层序遍历。重点介绍了利用前序和中序遍历序列重建二叉树,以及如何通过中序和后序遍历得到层序遍历的方法。内容包括关键步骤和注意事项,如后序遍历建树时需先建右子树,以及使用队列进行层序遍历。

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目录

前序、中序、后序的遍历顺序

前序+中序 -> 后序

中序+后序 -> 前序

 

前序+中序->层序

中序+后序->层序 


前序、中序、后序的遍历顺序

小圆圈是当前子树的根节点

例子:

 

前序+中序 -> 后序

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn =505;

typedef struct node{
    struct node *lchild;
    struct node *rchild;
    char data;
}node,*tree;
int cur,n;
char pre[maxn],in[maxn];
int find(char x)//找出中序遍历中该节点的位置
{
    for(int i = 0;i < 
已知二叉树前序遍历后序遍历,可以推导出中序遍历。但需要注意的是,只有给定前序遍历后序遍历是无法唯一确定一棵二叉树的,因此以下的解法也仅给出一种可能的中序遍历。 具体做法如下: 1. 根据前序遍历的第一个节点,确定根节点。 2. 在后序遍历中找到该根节点的位置,可以将后序遍历分为两个部分:左子树的后序遍历右子树的后序遍历。 3. 在前序遍历中,根据左子树的节点个数,可以将前序遍历分为三个部分:根节点、左子树的前序遍历右子树的前序遍历。 4. 对左子树右子树分别递归进行上述步骤,直到遍历完所有节点。 以下是一个示例代码,用于实现上述算法并输出中序遍历: ```python def get_inorder(preorder, inorder, postorder): if not preorder: return [] root = preorder[0] root_index = postorder.index(root) left_size = root_index + 1 left_preorder = preorder[1:1+left_size] left_inorder = inorder[:left_size-1] left_postorder = postorder[:root_index+1] right_preorder = preorder[1+left_size:] right_inorder = inorder[left_size:] right_postorder = postorder[root_index+1:-1] left_inorder = get_inorder(left_preorder, left_inorder, left_postorder) right_inorder = get_inorder(right_preorder, right_inorder, right_postorder) return left_inorder + [root] + right_inorder preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7] inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7] postorder = [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1] print(get_inorder(preorder, inorder, postorder)) # 输出 [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7] ``` 在上述代码中,`get_inorder` 函数接收三个参数:前序遍历、中序遍历后序遍历。如果前序遍历为空,则返回一个空列表。否则,首先根据前序遍历的第一个节点确定根节点,然后在后序遍历中找到该根节点的位置,并计算出左子树的节点个数。接着,根据左子树的节点个数,将前序遍历、中序遍历后序遍历分为左子树右子树三部分。对左子树右子树分别递归进行上述步骤,并将结果合并,得到最终的中序遍历
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