连通数题解

原创于 2025-02-01 20:05:54 发布 · 139 阅读

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#算法

题目描述

度量一个有向图连通情况的一个指标是连通数，指图中可达顶点对个的个数。

如图

顶点 $1$ 可达 $1,2,3,4,5$

顶点 $2$ 可达 $2,3,4,5$

顶点 $3$ 可达 $3,4,5$

顶点 $4,5$ 都只能到达自身。

所以这张图的连通数为 $14$

给定一张图，请你求出它的连通数

Solve

使用 bitset 优化传递闭包（Floyd）。

Q：如何优化？

A：自己搜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
bitset<2001>G[2001];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
        	char op;cin>>op;
        	G[i][j]=op-'0';
		}
	}
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	G[i][i]=1;
	}
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(G[i][k])G[i]|=G[k];
        }
    }
    int ret=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ret+=G[i].count();
    }
    cout<<ret;
    return 0;
}