python 归并排序（Merge Sort）

归并排序（Merge Sort）

归并排序是一种高效的排序算法，采用分治法（Divide and Conquer）策略。它的基本思想是：将数组递归地分成两半，分别对两半进行排序，然后将排序后的两半合并成一个有序数组。

归并排序的步骤：

1. 分解：将数组递归地分成两半，直到每个子数组只有一个元素。
2. 排序：对每个子数组进行排序（由于子数组只有一个元素，本身已经有序）。
3. 合并：将两个有序的子数组合并成一个有序数组。

时间复杂度：

• 最坏情况：O(n log n)
• 最好情况：O(n log n)
• 平均情况：O(n log n)

空间复杂度：

• O(n) —— 需要额外的空间来存储合并后的数组。

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Python 实现

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # 将数组分成两半
    mid = len(arr) // 2
    left_half = merge_sort(arr[:mid])  # 递归排序左半部分
    right_half = merge_sort(arr[mid:])  # 递归排序右半部分
    
    # 合并两个有序数组
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right