求第n个Fibonaccid的值 并取模

1. 传统的方法  递推公式  f[n]=f[n-1]+f[n-2] n>2

2. 运用矩阵乘法求解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2;
const int mod=10000007;
struct M{
	long long int m[N][N];
};
M A=                           //需要根据题目求的矩阵 
{
	1,1,
	1,0
};
M B=                             //单位矩阵 
{
	1,0,
	0,1
};
M fun(M a,M b)               //矩阵乘法 
{
	M c;
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		for(int j=0;j<N;j++)
		{
			c.m[i][j]=0;
			for(int k=0;k<N;k++)
			c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod;
			
			c.m[i][j]=c.m[i][j]%mod;
		}
	}
	return c;
}
M power(int k)              //快速矩阵幂 
{
	M ans=B,p=A;
	while(k)
	{
		if(k&1)              //如果为奇数 
		{
			ans=fun(ans,p);
			k--;
		}
		k>>=1;
		p=fun(p,p);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		M ans=power(n-1);
		printf("%lld\n",ans.m[0][0]);
	}
	return 0;
}