笔试算法学习---超级楼梯(递推)

先看一个题目：

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第m级，共有多少走法？

注：规定从一级到一级有0种走法。

输入 输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100)，表示测试实例的个数，然后是n行数据，每行包含一个整数m，（1<=m<=40), 表示楼梯的级数。	样例输入 2 2 3
输出 对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。	样例输出 1 2

     一开始觉得很简单，想用循环解决，但写出来发现有问题，一查才发现，原来这类题目的本质就是斐波那契数列，递推公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

每次上楼梯都有两种方法：一层或两层。

登上第1层：1种

登上第2层：2种
登上第3层：1+2=3种（前一步要么从第1层迈上来,要么从第2层迈上来）
登上第4层：2+3=5种（前一步要么从第2层迈上来,要么从第3层迈上来）

...

递归到第n层。

所以，第n层的方法数即为第n-1层和n-2层的和。

知道了方法原理，代码很容易就能写出来了：

#include <iostream>
using namespace std;

int fib(int m){	
	if (m == 1)
		return 0;
	if (m == 2)
		return 1;
	if (m == 3)
		return 2;
	return fib(m - 1) + fib(m - 2);


}

int main(){
	int n,num=0;
	cin >> n;
	int *m = new int[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> m[i];
	for (int i = 0; i < n; i++){
		cout << fib(m[i]) << endl;
	}
	delete []m;
	system("pause");
}