进程平均周转时间的计算

题目:

有4个进程A,B,C,D,设它们依次进入就绪队列,因相差时间很短可视为同时到达。4个进程按轮转法分别运行11,7,2,和4个时间单位,设时间片为1。四个进程的平均周转时间为 ()?

分析

要理解周转时间的含义,所谓的周转时间就是进程从开始到结束所经历的时间;
平均周转时间就是所有进程的周转时间除以进程的个数就OK了。

这里写图片描述

结果:详细如图 (7+14+20+24)/4=16.25
### 短进程优先调度算法中的平均周转时间计算进程优先(Shortest Process Next, SPN 或 Shortest Job First, SJF)是一种常见的调度算法,其目标是最小化所有进程平均周转时间。以下是详细的执行过程和公式的推导。 --- #### 1. **短进程优先调度的基本概念** 短进程优先调度算法的核心思想是:总是先运行预计运行时间最短的那个进程。这种调度方法分为两种模式: - **非抢占式**:一旦某进程开始运行,除非完成或阻塞,否则不会被中断。 - **抢占式**:当新到来的进程比正在运行的进程更短时,可以打断当前进程并切换到新的进程[^1]。 在本问题中,默认讨论的是非抢占式短进程优先调度。 --- #### 2. **平均周转时间的定义与公式** ##### 周转时间 对于每一个进程 $ P_i $ ,其周转时间定义为从进程到达系统到完成所花费的时间: $$ T_i = F_i - A_i $$ 其中: - $ T_i $ 是第 $ i $ 个进程周转时间, - $ F_i $ 是第 $ i $ 个进程的完成时间, - $ A_i $ 是第 $ i $ 个进程的到达时间。 ##### 平均周转时间 系统的平均周转时间可以通过以下公式计算: $$ AWT = \frac{\sum_{i=1}^{n} T_i}{n} $$ 其中: - $ n $ 是总的进程数量, - $ T_i $ 是每个进程周转时间。 --- #### 3. **执行过程分析** 假设有若干进程,分别记录它们的到达时间和运行时间。我们按照以下步骤进行计算: 1. **按运行时间排序** 对所有进程按照运行时间从小到大排序(如果两个进程运行时间相同,则按到达时间先后顺序排列)。 2. **依次安排运行次序** 根据排序后的顺序,逐一安排进程运行,并记录每个进程的完成时间。 3. **计算周转时间** 对于每个进程,利用公式 $ T_i = F_i - A_i $ 计算周转时间。 4. **求解平均周转时间** 将所有进程周转时间相加后除以进程总数即可得出平均周转时间。 --- #### 4. **实例演示** 假设有一组进程如下表所示: | 进程 | 到达时间 ($ A_i $) | 运行时间 ($ B_i $) | |------|---------------------|--------------------| | $ P_1 $ | 0 | 8 | | $ P_2 $ | 1 | 4 | | $ P_3 $ | 2 | 9 | | $ P_4 $ | 3 | 5 | ##### 排序过程 根据运行时间进程重新排序(保持到达时间一致的情况下): | 进程 | 到达时间 ($ A_i $) | 运行时间 ($ B_i $) | |------|---------------------|--------------------| | $ P_2 $ | 1 | 4 | | $ P_4 $ | 3 | 5 | | $ P_1 $ | 0 | 8 | | $ P_3 $ | 2 | 9 | ##### 安排运行次序 按照排序后的顺序逐步安排运行,并记录每个进程的完成时间: 1. $ P_2 $ 的到达时间为 1,运行时间为 4,因此它从时刻 1 开始运行直到时刻 5 结束。 2. $ P_4 $ 的到达时间为 3,运行时间为 5,因此它从时刻 5 开始运行直到时刻 10 结束。 3. $ P_1 $ 的到达时间为 0,运行时间为 8,因此它从时刻 10 开始运行直到时刻 18 结束。 4. $ P_3 $ 的到达时间为 2,运行时间为 9,因此它从时刻 18 开始运行直到时刻 27 结束。 最终结果如下表所示: | 进程 | 到达时间 ($ A_i $) | 运行时间 ($ B_i $) | 完成时间 ($ F_i $) | 周转时间 ($ T_i $) | |------|---------------------|--------------------|--------------------|--------------------| | $ P_2 $ | 1 | 4 | 5 | 4 | | $ P_4 $ | 3 | 5 | 10 | 7 | | $ P_1 $ | 0 | 8 | 18 | 18 | | $ P_3 $ | 2 | 9 | 27 | 25 | ##### 计算平均周转时间 将所有进程周转时间相加后再除以进程总数: $$ AWT = \frac{T_2 + T_4 + T_1 + T_3}{4} = \frac{4 + 7 + 18 + 25}{4} = \frac{54}{4} = 13.5 $$ 因此,该系统的平均周转时间为 **13.5**。 --- #### 5. **代码实现** 以下是基于上述逻辑编写的 Python 实现代码: ```python def calculate_average_turnaround_time(processes): # 按照运行时间排序 processes.sort(key=lambda x: (x['runtime'], x['arrival'])) current_time = 0 total_turnaround_time = 0 for process in processes: arrival_time = process['arrival'] runtime = process['runtime'] if current_time < arrival_time: current_time = arrival_time completion_time = current_time + runtime turnaround_time = completion_time - arrival_time total_turnaround_time += turnaround_time current_time = completion_time avg_turnaround_time = total_turnaround_time / len(processes) return avg_turnaround_time # 测试数据 processes = [ {'name': 'P1', 'arrival': 0, 'runtime': 8}, {'name': 'P2', 'arrival': 1, 'runtime': 4}, {'name': 'P3', 'arrival': 2, 'runtime': 9}, {'name': 'P4', 'arrival': 3, 'runtime': 5} ] avg_turnaround_time = calculate_average_turnaround_time(processes) print(f"Average Turnaround Time: {avg_turnaround_time}") ``` --- ###
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