关押罪犯

题目描述 Description
S 城现有两座监狱，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极

不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨

气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之

间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并

造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，

然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，

如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在

两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只

要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那

么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是少？

输入描述 Input Description
第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。

接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证，且每对罪犯组合只出现一次。

输出描述 Output Description
共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱

中未发生任何冲突事件，请输出0。

样例输入 Sample Input
4 6

1 4 2534

2 3 3512

1 2 28351

1 3 6618

2 4 1805

3 4 12884

样例输出 Sample Output
3512

数据范围及提示 Data Size & Hint
罪犯之间的怨气值如下面左图所示，右图所示为罪犯的分配方法，市长看到的冲突事件

影响力是3512（由2 号和3 号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。

【数据范围】

对于30%的数据有N≤ 15。

对于70%的数据有N≤ 2000，M≤ 50000。

对于100%的数据有N≤ 20000，M≤ 100000。

引用一下：
这道题的目的是使最大值最小化，很快我们就可以想到用类生成树的方式来求解此问题，对应到本题和生成树有区别，因此说成是贪心+并查集比较准确（其实就是Kruskal的思想）
我们可以把一组敌对关系看成一条边，犯人看成两个点，仇恨值看成边的权值。那么接下来就先按权值由大到小进行边排序，之后每次取边，看边的两个顶点在当前的记录下能否分到两个集合中，如果可以，则记录他们不再同一集合中，如果不行，则当前边的权值就是答案，因为如果删去当前边会使之前的某条（些）边恢复，不会比当前解更优。
因此我们的问题就剩下了判断两点能否分到两个集合中，以及如何记录两点不再同一集合中。
第一个问题：初始时每个点各成一个集合，用并查集记录，如果经查询两点已经在同一集合了，说明是之前的某次操作使得他们合并在了一个集合，因此分开会使之前的某条边恢复，所以不能分开。
第二个问题：用并查集记录在同一个集合里比较简单，而记录不再一个集合里却比较困难。那么我们不妨再增加一些”影点“，i+n为i的影点，影点与原点不在同一个集合，那么我们便可以用a与i+n在同一个集合来表示a与i不再同一个集合了。
补充：就是记录这敌对边的两个节点a和b，a不能和c在一起，b不能和d在一起（c，d均为影点）。如果c和d相同的话，a和b必须在一起就会发生冲突，就是最大值。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=20000+10;
const int maxm=100000+100;
int p[maxn*2];
struct node
{
    int a,b,v;
}s[maxm];
int cmp(node x,node y)
{
    return x.v>y.v;
}
int find(int x)
{
    return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>s[i].a>>s[i].b>>s[i].v;
    }
    for(int i=1;i<=n*2;i++)
        p[i]=i;
    sort(s+1,s+m+1,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int c=find(s[i].a);
        int d=find(s[i].b);
        if(c==d)
        {
            ans=s[i].v;
            break;
        }
        p[c]=find(s[i].b+n);
        p[d]=find(s[i].a+n);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}