BZOJ 2730: [HNOI2012]矿场搭建 Tarjan 割点大小

最新推荐文章于 2019-08-17 00:32:23 发布

布呗之路

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分类专栏： ACM--Tarjan

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博客围绕BZOJ 2730 [HNOI2012]场场搭建问题展开，涉及Tarjan割点相关知识。在信息技术领域，这可能与图论算法相关，用于解决特定的图结构问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2730
题意:如题面所示;
tarjan缩点求解每个割点的大小;
1.bcnt==1时  当前图不存在割点且在当前图中随意选择两个点作为通道;
2.bcnt>=2时  对于割点的情况 需要处理出当前点只属于一个割点的连通分量 过程中记录当前的连通分量的点的个数
显然只有连通分量只存在一个割点满足条件
由于根节点只存在一个 因此在求解缩点后图时 可直接在low[v]>=dfn[u]直接进行缩点操作;
*/

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn=1e3+7;

int top,bcnt,dcnt;
int sta[maxn],dfn[maxn],low[maxn],belong[maxn];
bool ins[maxn];
int u,v,n,m;
bool iscut[maxn];

std::vector<int> G[maxn];
std::vector<int> GG[maxn];

struct node{int fi,se;};
stack<node>s;

void dfs(int u,int fa){
    dfn[u]=low[u]=++dcnt;
    sta[top++]=u;
    ins[u]=true;
    int sz=G[u].size(),child=0;

    for(int i=0;i<sz;i++){
        int v=G[u][i];
        node e=(node){u,v};
        s.push(e);
        if(dfn[v]==0) {
            child++;
            dfs(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u]){//缩点 缩点后图为GG;
                node x;
                GG[++bcnt].clear();
                do{
                    x=s.top();s.pop();
                    if(belong[x.fi]!=bcnt){
                        GG[bcnt].push_back(x.fi);
                        belong[x.fi]=bcnt;
                    }
                    else if(belong[x.fi]!=bcnt){
                        GG[bcnt].push_back(x.se);
                        belong[x.se]=bcnt;
                    }
                }while((x.fi!=u||x.se!=v));
            }
        }
        else if(dfn[v]<dfn[u]&&u!=fa) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        if((fa==-1&&child>=2)||(fa!=-1&&low[v]>=dfn[u]))  iscut[u]=true;
    }
}

void tarjan(){
    dcnt=bcnt=top=0;
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(iscut,0,sizeof(iscut));
    memset(ins,0,sizeof(ins));
    memset(belong,0,sizeof(belong));
    for(int i=1;i<=n;i++) if(dfn[i]==0) dfs(i,-1);
}

int main(){
    int cas=0;
    while(scanf("%d",&m)&&m){
        n=0;
        for(int i=1;i<maxn;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d %d",&u,&v);
            n=max(n,max(u,v));
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        tarjan();
        ll ans1=0,ans2=1;
        for(int i=1;i<=bcnt;i++){
            int c=0,sz=GG[i].size();
            for(int j=0;j<sz;j++) if(iscut[GG[i][j]]) c++;
            if(c==1) ans1++,ans2*=sz-1;
        }
        if(bcnt==1) ans1=2ll,ans2=1ll*GG[1].size()*(GG[1].size()-1)/2;
        printf("Case %d: %lld %lld\n",++cas,ans1,ans2);
    }
    return 0;
}