牛客练习赛8,给个n,求1到n的所有数的约数个数的和~

本文介绍了一种计算从1到n所有整数的约数个数总和的方法,并提供两种C++实现方案,一种为简单直接遍历,另一种采用优化算法sqrt(n),提高了计算效率。

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A约数个数的和
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给个n,求1到n的所有数的约数个数的和~

输入描述:

第一行一个正整数n

输出描述:

输出一个整数,表示答案
示例1

输入

3

输出

5

说明

样例解释:
1有1个约数1
2有2个约数1,2
3有2个约数1,3

备注:

n <= 100000000
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main ()
{
    int n;
    LL ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=n/i;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
#include<cstdio>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
///返回1->n每个数约数(因子)的个数和,算法sqrt(n);
LL ac(int n)
{
    LL ans=0;
    for(int i=1,temp;i<=n;i=temp+1)
    {
        temp=n/(n/i);///与(n/i)大小相同的最末尾的位置;
        ans+=(n/i)*(temp-i+1);///当前大小乘以区间个数;
    }
    return ans;
}
 
int main ()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%lld\n",ac(n));
    return 0;
}



水过~~~~

### 关于牛客练习赛14 B题的解析 目前未找到直接针对牛客练习赛14 B题的具体题解或比赛经验。然而,可以通过分析类似的题目以及常见的算法竞赛技巧来推测可能的解决方案。 #### 类似问题的解决思路 在算法竞赛中,B类题目通常涉及基础据结构的应用或者简单的学推导。以下是几种常见类型的处理方式: 1. **字符串操作** 若该题涉及到字符串处理,则可以利用C++中的`std::string`库函[^2],例如查找子串、替换字符等操作。 2. **组与序列** 对于组或序列的操作,动态规划(Dynamic Programming, DP)是一种常用方法。通过定义状态转移方程,逐步解决问题。例如,在某些情况下,可以用滚动组优化空间复杂度[^3]。 3. **图论模型** 如果题目描述中有提到节点之间的关系,可能是图论问题。此时可采用广度优先搜索(BFS)、深度优先搜索(DFS),甚至最短路径算法如Dijkstra或Floyd-Warshall来建模并解[^1]。 4. **模拟与暴力枚举** 当面对简单逻辑判断或多步运算时,“模拟”成为一种有效手段。即按照题目给定规则一步步实现程序流程,虽然时间效率未必最优,但对于小规模输入非常适用[^5]。 下面提供一段伪代码框架供参考: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main(){ int testCase; cin >> testCase; while(testCase--){ // 输入处理... // 解决方案核心部分 // 输出结果 } } ``` #### 提升竞赛表现的经验分享 为了更好地准备此类赛事,建议采取以下策略: - 定期参与线上平台举办的各类比赛积累实战经历; - 复盘每次赛后官方发布的详解文档学习新知; - 加强基础知识巩固的同时拓宽思维边界尝试不同领域挑战项目; ---
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