POJ - 1860 Currency Exchange 判断正环（SPFA，FLOYD）

最新推荐文章于 2022-07-26 13:12:55 发布

布呗之路

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分类专栏： ACM--最短路

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本文探讨了一种特殊情况下的资金流转问题，即存取款过程中的汇率变动与手续费导致的本金变化。介绍了两种算法：Floyd算法和SPFA算法，用于判断是否存在一种方式使本金在多次流转后增加。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
一个人去银行存钱，但是呢，存钱和取钱的汇率是不一样的，所以它想通过存钱使得自己的本金变高，然而事实是在取钱的过程中，需要手续费。
这个就很难办了，万一它的手续费很大呢，所以在循环多次的情况下它的钱可能变为一个负数，所以在这里我们的思路就是判断其中是否含有正环就好了；
开始的时候，我以为在存钱的时候，循环一圈之后如果得到的钱数比本金大就好了，所以在开头的时候就说了，万一手续费很高呢，所以在循环的时候需要
一次一次增加一点一点才有可能高于本金；
*/
///介绍两种写法，判负环(SPFA,FLOYD);
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e2+7;
int n,m,s;
double mmp[maxn],g1[maxn][maxn],g2[maxn][maxn],v;///本金数，佣金 ，汇率；

int floyd()
{
    double d[maxn];
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=mmp[i];

    for(int k=1;k<=n;k++)
       for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
            if((mmp[i]-g2[i][j])*g1[i][j]>mmp[j]) mmp[j]=(mmp[i]-g2[i][j])*g1[i][j];

        for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]<mmp[i]) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>s>>v;
    memset(mmp,0.0,sizeof(mmp));
    memset(g1,0.0,sizeof(g1));
    memset(g2,0.0,sizeof(g2));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        double c,d,e,f;
        cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f;
        g1[a][b]=c,g2[a][b]=d,g1[b][a]=e,g2[b][a]=f;
    }
    mmp[s]=v;
    /*
    int flag=floyd();
    if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    */
    ///上面的写法我只能说POJ有毒，下面的写法和上面不是一样的吗？？？？，为什么要单独走一遍弗洛伊德，再走一遍弗洛伊德；
    ///后来我懂了，它可能需要周转很多次才可能高于它的本金；所以呢这个常规走两遍就可以了；
    floyd();
    if(floyd()) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");

}
///事实证明spfa的写法比Floyd快的不是一般的多
/*
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=1e2+7;
double rate[maxn][maxn],cost[maxn][maxn],dis[maxn],v;
bool vis[maxn];
int n,m,s;

bool SPFA()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    queue<int>Q;
    vis[s]=1;
    dis[s]=v;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int k=Q.front();
        Q.pop();
        vis[k]=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            if((dis[k]-cost[k][i])*rate[k][i]>dis[i])
            {
                dis[i]=(dis[k]-cost[k][i])*rate[k][i];
                if(dis[s]>v) return true;///这个是最核心的部分，看更新的dis[s]是否比本金要大，存在的话就直接输出了；
                if(!vis[i]) {Q.push(i);vis[i]=1;}
            }
        }
    }
    return false;
}

int main ()
{
    scanf("%d %d %d %lf",&n,&m,&s,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) rate[i][j]=1;
            else rate[i][j]=0;
            cost[i][j]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        double c,d,e,f;
        scanf("%d %d %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
        rate[a][b]=c,cost[a][b]=d,rate[b][a]=e,cost[b][a]=f;
    }
    if(SPFA()) printf("YES\n");///队列就没有必要跑两遍，因为它操作的是两个相邻点，将未标记的点直接入队，等待下一次读取；
    else printf("NO\n");
    return 0;
}

*/