杭电1272（并查集）判断环

最新推荐文章于 2022-03-05 15:58:18 发布

hynuacmlshk

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hynuacmlshk/article/details/52119660

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本文介绍了一个迷宫设计验证算法，该算法使用并查集数据结构判断迷宫设计中是否存在环形区域，确保任意两点间仅有唯一路径。适用于验证迷宫设计方案的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

  
  
   
   6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0


   
   -1 -1
   
   这个题和之前的那两个题目不同，看上去是判断是否有多条路，实际只要判断里面是否有环形区域就行了；有环则表示不止一条路，也是用并查集算的。
   
   #include<iostream>
using namespace std;
int hk[100005];
bool falg,visit[100005];
void inlt(int a)
{
	for(int A=1;A<=a;a++)
	{
		hk[A]=A;
	}
} 
int find(int x)
{
	while(hk[x]!=x)
	{
		x=hk[x];
		//hk[x]=find(hk[x]);
	}
	return x;
}
void ls(int x,int y)
{
	int a,b;
	a=find(x);
	b=find(y);
	if(a !=b)
		hk[a]=b;
	else falg=false;
}
int main()
{
	int n,m,nnm;
	while(cin>>n>>m)
	{
		if(n==-1&&m==-1) break;
		if(n==0&&m==0){ cout<<"Yes"<<endl; continue;}
		for(int a=1;a<100005;a++)
		{
			hk[a]=a;
			visit[a]=0;
		}
		visit[n]=1;
		visit[m]=1;
		falg =1;
		ls(n,m);
		while(cin>>n>>m)
		{
			if(n==0&&m==0)
				break;
			ls(n,m);
			visit[n]=1;
			visit[m]=1;
		}
		nnm=0;
		for(int a=1;a<100005;a++)
		{
			if(visit[a]&&hk[a]==a) nnm++;
			if(nnm>1 ) falg=0;
		}
		if(falg)cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}