【模拟】洛谷 P1467 循环数 Runaround Numbers

最新推荐文章于 2021-11-27 17:33:27 发布

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本文介绍了一种特殊的整数——循环数，并提供了一个算法来找到大于给定数字M的第一个循环数。循环数是一种没有重复数字且从任意位置开始计数都能均匀覆盖所有数字的整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6

重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2

再这样做 (这次数两个): 8 1

再一次 (这次一个): 3

又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数（21亿）装下。（追加提醒：循环数每个数位都必须要访问到）

输入输出格式

输入格式：
仅仅一行, 包括M.

输出格式：
仅仅一行，输出第一个比M大的循环数。

输入输出样例

输入样例#1：
81361
输出样例#1：
81362

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
unsigned long long m;
int num[30],len;
bool flag[10],l[30];
void read(unsigned long long &x)
{
    x=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
}
bool init(unsigned long long x)
{
    int s=x,temp=s,k=0;
    while(s!=0)
    {
        k++;
        s/=10;
    }
    len=k;
//  cout<<len<<endl;
    while(k>=1)
    {
        num[k]=temp%10;
        if(num[k]==0)return false;
        if(flag[num[k]])return false;
        flag[num[k]]=true;
        temp/=10;
        k--;
    }
    return true;
}
bool work()
{
    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        if(l[i])return false;
    }
    return true;
}
bool judge(unsigned long long x)
{
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    memset(l,false,sizeof(l));
    if(!init(x))return false;
    int n=num[1],pos=1,s=0,sum=1,stan=n;
    l[pos]=true;
    for(;;)
    {
        s++;
        pos++;
//      cout<<s<<' '<<pos<<endl;
//      system("PAUSE");
        if(pos>len)pos=1;
        if(s==n)
        {
            if(num[pos]==stan&&sum==len)return true;
            else if(l[pos])return false;
            l[pos]=true;
            if(work())return true;
            else
            {
                n=num[pos];
//              cout<<n<<endl;
                s=0;
                sum++;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    read(m);
    for(register unsigned long long i=m+1;;++i)
    {
        if(judge(i))
        {
            cout<<i;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}