CodeForces - 571A Lengthening Sticks (容斥组合数计数)

题目描述：

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题意给你a,b,c,l你可以给a,b,c三条边加任意长度但是加的总长不能超过l，求多种可以组成三角形的方案。仍然容斥倒着计数，先算出总方案用隔板法累加(i+1)(i+2)/2;然后枚举最长边分别为a,b,c最长边的增长长度为0到l的情况，算出不能形成三角形的方案，减去即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXM=25;
const long long MOD=1000000007;

long long handle(int a,int b,int c,int l)
{
    if (a<b+c) return 0LL;
    long long ans=min(a-b-c,l);
    return (ans+1)*(ans+2)/2;
}

int a,b,c,l;
long long sum[301000];

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&l)!=EOF)
    {
        sum[0]=1;
        for (long long i=1;i<=l;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+(i+1)*(i+2)/2;
        long long ans=sum[l];
        for (int i=0;i<=l;i++)
        {
            ans=ans-handle(a+i,b,c,l-i);
            ans=ans-handle(b+i,a,c,l-i);
            ans=ans-handle(c+i,a,b,l-i);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}