[蓝桥杯 2020 省 B1] 整数拼接

一、题目描述

P8712 [蓝桥杯 2020 省 B1] 整数拼接

二、题目简析

我们选两个数 a a a b b b,用 f ( a , b ) f(a, b) f(a,b) 表示 a a a 在前、 b b b 在后的拼接,即 f ( a , b ) = a ∗ 1 0 b . s i z e + b f(a, b) = a * 10^{b.size} + b f(a,b)=a10b.size+b。要满足 k   ∣   f ( a , b ) k~|~f(a, b) k  f(a,b),则

f ( a , b ) ≡ 0   ( mod  k ) a ∗ 1 0 b . s i z e + b ≡ 0   ( mod  k ) a ∗ 1 0 b . s i z e ≡ − b   ( mod  k ) \begin{split} f(a,b) &\equiv 0~(\text{mod}~k) \\ a * 10^{b.size} + b &\equiv 0~(\text{mod}~k) \\ a * 10^{b.size} &\equiv -b~(\text{mod}~k)

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