一、题目描述
二、题目简析
我们选两个数 a a a 和 b b b,用 f ( a , b ) f(a, b) f(a,b) 表示 a a a 在前、 b b b 在后的拼接,即 f ( a , b ) = a ∗ 1 0 b . s i z e + b f(a, b) = a * 10^{b.size} + b f(a,b)=a∗10b.size+b。要满足 k ∣ f ( a , b ) k~|~f(a, b) k ∣ f(a,b),则
f ( a , b ) ≡ 0 ( mod k ) a ∗ 1 0 b . s i z e + b ≡ 0 ( mod k ) a ∗ 1 0 b . s i z e ≡ − b ( mod k ) \begin{split} f(a,b) &\equiv 0~(\text{mod}~k) \\ a * 10^{b.size} + b &\equiv 0~(\text{mod}~k) \\ a * 10^{b.size} &\equiv -b~(\text{mod}~k)