多项式乘法（链表）

typedef struct Polynomial       // 多项式
{
    int Coefficient;            // 系数
    int Exponent;               // 指数
} Polynomial;
typedef struct Node             // 节点
{
    Polynomial Poly;
    struct Node* Next;
} Node;
typedef Node* List;             // 多项式的项在链表中按指数由大到小排列

List CreateHeader(void);                           // 创建多项式的表头
Node* CreateNode(List Header);                     // 创建一个节点
void ZeroPolynomial(Node* Ptr);                    // 使节点中的系数和指数的值都为0
List MultPolynomial(List Header1, List Header2);   // 两个多项式求积

/*
    参数：1个：待初始化的节点的指针
    结果：节点中的系数和指数都初始化为0
*/
void ZeroPolynomial(Node* Ptr)
{
    if (Ptr != NULL)                       // 防止传入空指针
    {
        Ptr->Poly.Coefficient = 0;         // 系数初始化为0
        Ptr->Poly.Exponent = 0;            // 指数初始化为0
        Ptr->Next = NULL;
    }
}

/*
    参数：1个：多项式的表头
    结果：在链表后创建一个节点，并初始化系数和指数为0
    返回：若成功创建，返回创建得节点的指针；否则，返回NULL
*/
Node* CreateNode(List Header)
{
    Node* Ptr, * Tmp;                      // Ptr -- 接收创建得节点的指针
                                           // Tmp -- 临时存放指针，用于寻找链表末尾
    Ptr = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    if (Ptr == NULL)
    {
        ferror("Wrong");
        return NULL;
    }
    ZeroPolynomial(Ptr);                   // 初始化节点

    Tmp = Header;                          // 寻找链表末尾
    while (Tmp->Next != NULL)
        Tmp = Tmp->Next;

    Tmp->Next = Ptr;                       // 将创建得节点添加至链表末尾

    return Ptr;
}

/*
    参数：无
    结果：创建多项式的表头
    返回：若成功创建，返回表头指针；否则，返回NULL
*/
List CreateHeader(void)
{
    List Header;

    Header = (List)malloc(sizeof(Node));
    if (Header == NULL)
    {
        ferror("Wrong");
        return NULL;
    }

    ZeroPolynomial(Header);                 // 初始化表头

    return Header;
}

/*
    参数：2个，多项式1和2的表头
    结果：多项式1和2相乘，将结果放在链表中，按指数由大到小排列
    返回：返回相乘后结果的表头
*/
List MultPolynomial(List Header1, List Header2)
{
    Node* Tmp1, * Tmp2, * MultTmp;                                       // Tmp1 -- 接收链表1的指针；Tmp2 -- 接收链表2的指针 
    List MultHeader;                                                     // MultTmp -- 接收结果链表的指针；MultHeader -- 存放结果的链表
    int Coefficient, Exponent;                                           // Coefficient -- 系数；Exponent -- 指数

    MultHeader = CreateHeader();                                         // 创建表头

    Tmp1 = Header1->Next;

    while (Tmp1 != NULL)
    {
        Tmp2 = Header2->Next;
        
        while (Tmp2 != NULL)
        {
            MultTmp = MultHeader->Next;
            Coefficient = Tmp1->Poly.Coefficient * Tmp2->Poly.Coefficient;
            Exponent = Tmp1->Poly.Exponent + Tmp2->Poly.Exponent;

            while (MultTmp != NULL)                                       // 合并同类项
            {
                if (MultTmp->Poly.Exponent == Exponent)
                {
                    MultTmp->Poly.Coefficient += Coefficient;
                    break;
                }

                MultTmp = MultTmp->Next;
            }

            if (MultTmp == NULL)                                          // 无同类项,创建新节点
            {
                MultTmp = CreateNode(MultHeader);
                MultTmp->Poly.Coefficient = Coefficient;
                MultTmp->Poly.Exponent = Exponent;
            }

            Tmp2 = Tmp2->Next;
        }

        Tmp1 = Tmp1->Next;
    }

    return MultHeader;
}