[数据结构]自己推导的任意完全K叉树的一些公式

本文探讨了树形结构中节点编号的规律,包括节点编号的计算方式、孩子节点及父节点编号的确定方法,并给出了具体公式。这些规律有助于更好地理解和操作树形数据结构。

1。节点从1开始编号

2。 第x层(层满)最右端的节点的编号为:1+k+k+...+k^(x-1)=(1-k^x)/(1-k) {注意:等比数列求和}

3。第i个节点的第1个孩子(如果有)的编号为:(i-1)k+2,最后一个孩子的编号为:ik+1

4。第i个节点的双亲节点的编号为:取不小于(t-1)/k的最小整数

5。第i层的节点个数k^(i-1)(i>=1)

6。第i号节点所在的层数为x,则x满足不等式:

logk[i(k-1)+1]=<x=<logk[(i-1)(k-1)+1]+1

尚未想到怎么进一步简化这个式子,下次吧。呵呵

以上式子为经过自己推导和检验所得。

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