441. 排列硬币

最新推荐文章于 2023-05-20 12:58:42 发布

码奴生来就只知道前进

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本文探讨了一个有趣的数学问题：如何用n枚硬币摆出一个完整的阶梯形状，每一行的硬币数量依次递增。通过给出一个具体的算法实现，解决如何确定能够形成的最大完整阶梯行数的问题。

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

class Solution {
public:
    int arrangeCoins(int n) {
        if(n<1){
            return n;
        }
        int left = 0,right =n;
        while(left<=right){
            long long mid = left+(right-left)/2;
            long sum = mid*(mid+1)/2;
            if(sum>n){
                 right = mid-1;
            }else{
               left = mid+1;
            }
        }
        return left-1;
    }
};