238. 除自身以外数组的乘积

题目描述

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
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思路

本来最常见的想法就是求出所有数的乘积，然后遍历数组，一次除以当前元素即可
但是题目要求不用除法。
比较好的写法是借助前缀积、后缀积。
开两个数组left和right，都初始化为1.
left[i]表示nums[0]到nums[i-1]的乘积
right[i]表示nums[i+1]到nums[len-1]的乘积
最后来个for循环，一次存取left[i] * right[i]即可

具体代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n);
        vector<int> left(n, 1),right(n, 1);
        for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
            left[i + 1] = left[i] * nums[i];
        }
        for(int i = n - 1; i > 0; i--) {
            right[i - 1] = right[i] * nums[i];
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = left[i] * right[i];
        }
        return res;
    }
};