算法实践-求最长公共子序列-动态规划

动态规划核心应用:最长公共子序列(LCS)算法详解与C++实现 动态规划是解决计算机科学中复杂优化问题的核心算法思想,尤其擅长处理具有重叠子问题和最优子结构特性的序列比对问题。其核心原理是通过构建状态转移方程和存储中间结果,避免重复计算,从而将指数级复杂度优化为多项式级。这一思想在字符串处理、生物信息学、版本控制等领域具有极高的技术价值。最长公共子序列(LCS)问题是动态规划最经典的应用场景之一,它要求找出两个序列中共有的、相对顺序一致的最长子序列。本文以C++工程实践为例,深入剖析LCS问题的动态规划解法,涵盖从基础递推公式、二维DP表构建,到空间优化(滚动数组)和具 阅读详情

发布一个k8s部署视频:https://edu.youkuaiyun.com/course/detail/26967

课程内容:各种k8s部署方式。包括minikube部署,kubeadm部署,kubeasz部署,rancher部署,k3s部署。包括开发测试环境部署k8s,和生产环境部署k8s。

腾讯课堂连接地址https://ke.qq.com/course/478827?taid=4373109931462251&tuin=ba64518

第二个视频发布  https://edu.youkuaiyun.com/course/detail/27109

腾讯课堂连接地址https://ke.qq.com/course/484107?tuin=ba64518

介绍主要的k8s资源的使用配置和命令。包括configmap,pod,service,replicaset,namespace,deployment,daemonset,ingress,pv,pvc,sc,role,rolebinding,clusterrole,clusterrolebinding,secret,serviceaccount,statefulset,job,cronjob,podDisruptionbudget,podSecurityPolicy,networkPolicy,resourceQuota,limitrange,endpoint,event,conponentstatus,node,apiservice,controllerRevision等。

第三个视频发布:https://edu.youkuaiyun.com/course/detail/27574

详细介绍helm命令,学习helm chart语法,编写helm chart。深入分析各项目源码,学习编写helm插件
————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

package com.dynamic;

public class LongestCommonSubSequence {
	private char[] seqA;
	private char[] seqB;
	private int [][] memory;
	private int[][]b;
	public LongestCommonSubSequence(char[]seqA,char []seqB){
		this.seqA=seqA;
		this.seqB=seqB;
		memory=new int[seqA.length][seqB.length];
		for(int i=0;i<seqA.length;i++){
			for(int j=0;j<seqB.length;j++){
				memory[i][j]=-1;
			}
		}
		b=new int[seqA.length][seqB.length];
	}
	
	public int lcsLength(){
		return innerLcsLength(seqA.length,seqB.length);
	}
	public int innerLcsLength(int i,int j){
		if(i==0||j==0){
			return 0;
		}
		if(memory[i-1][j-1]>=0){
			return memory[i-1][j-1];
		}
		int tmp;
		if(i>0&&j>0&&seqA[i-1]==seqB[j-1]){
			tmp= innerLcsLength(i-1,j-1)+1;
			b[i-1][j-1]=1;
		}else if(innerLcsLength(i-1,j)>innerLcsLength(i,j-1)){
			tmp= innerLcsLength(i-1,j);
			b[i-1][j-1]=2;
		}else{
			tmp=innerLcsLength(i,j-1);
			b[i-1][j-1]=3;
		}
		memory[i-1][j-1]=tmp;
		return tmp;
		
	}
	
	public void printLcs(){
		innerPrintLcs(seqA.length,seqB.length);
	}
	private void innerPrintLcs(int i,int j){
		if(i==0||j==0){
			return;
		}
		if(b[i-1][j-1]==1){
			innerPrintLcs(i-1,j-1);
			System.out.print(seqA[i-1]+" ");
		}else if(b[i-1][j-1]==2){
			innerPrintLcs(i-1,j);
		}else{
			innerPrintLcs(i,j-1);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		char[]seqA=new char[]{'A','B','C','B','D','A','B'};
		char [] seqB=new char[]{'B','D','C','A','B','A'};
		LongestCommonSubSequence lcs=new LongestCommonSubSequence(seqA,seqB);
		System.out.println(lcs.lcsLength());
		lcs.printLcs();

	}

}

 

动态规划:求最长公共子串/最长公共子序列 最长公共子序列和最长公共子串区别        最长公共子串(Longest Common Substring)与最长公共子序列(Longest Common Subsequence)的区别: 子串要求在原字符串中是连续的,而子序列则只需保持相对顺序一致,并不要求连续。例如X = {a, Q, 1, 1}; Y = {a, 1, 1, d, f}那么,{a, 1, 1}是X和Y的最长公共子序 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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算法知识之最长公共子序列问题(动态规划)

最近朋友让帮做个关于动态规划的最长公共子序列的问题,翻看以前的笔记并完成该题后,顺便写这样一篇文章,希望对大家有所帮助,同时也帮助自己回顾该知识点. 一.最长公共子序列的定义 子序列:若给定序列X={x1,x2,…,xm},则另一序列Z={z1,z2,…,zk},是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有:zj=xij.公共子序列:给定2个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列.最长公共子序列:给定2个序

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算法设计-动态规划——最长公共子序列

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最长公共子序列 动态规划算法

给定2个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时, 称Z是序列X和Y的公共子序列。 给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列。

qq_43427808的博客 2424
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