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二叉搜索树概念      什么是二叉搜索树，在我看来二叉搜索树相对于二叉树最大的区别在于：二叉搜索树中的任意节点x，其左节点的关键字都小于x.key,其右节点的关键字都大于x.key。由该性质可以对二叉搜索树有三种遍历方法。      先序遍历：先输出根节点的关键字，而后输出左子树的关键字，最后输出右子书的关键字。      中序遍历：先输出左子树的关键字，而后输出根节点的关键字，最后

刚刚接触到红黑树的时候，感觉很奇怪，二叉树已经很好用了，为什么要发明红黑树？？看到算法导论的目录才明白，二叉树在执行查找，删除操作的时候，时间复杂度为O（h）,这时间复杂度与二叉树的高度有关，如果二叉树高度较小，自然很方便，但是如果遇到树的高度较高时（所有的数据都在一根树枝上），二叉树和链表就差别不大了。所以发明了红黑树，红黑树是一种平衡搜索树，红黑树的高度最多为2lg(n+1)，时间复杂度为O（

动态规划主要用于求解最优化问题，方法与分治法类似，也是将原问题分解成多个子问题，通过递归的方法求解子问题。不同之处就是动态规划会通过增加程序空间复杂度的方式来将时间复杂度为指数级降低为多项式，通俗的讲就是动态规划会利用数组记录下子问题的结果，当再需要计算该子问题时直接调用该结果即可，就不用再去计算，从而大大降低了程序的时间复杂度。通常按照如下4个步骤来设计一个动态规划算法：1.刻画一个最优

在提到范数这一概念的时候，我想说说范数出现的原因，特别是大数据热的飞起的今天。首先我们引出如下定理：   由上定理可知，我们需要对序列中的每个元素都检查其是否收敛与某个数，该问题属于遍历性问题。对于遍历性问题而言，数量小的还好办，数据量大的话计算机就无能为力了。所以我们希望将遍历性问题转化为非遍历性问题。还是拿上面定理举例。 这就引出了范数的概念，我理解的范数就