优快云访问首达1W,记录一下

作者通过分享技术博文达到了一万访问量的小目标,分享过程不仅增加了个人成就感,也促进了自我学习和提高。建议更多人加入分享行列。

虽然1W不多,但很有意义,算自嗨一把

坚持学习,坚持分享

正文开始:

记得第一次发博文的时候,才几十的访问,但也兴奋了许久。。。于是那会就感叹要是访问能到1万,那感觉肯定很棒,嘀咕着要是到1W了就奖励自己个啥东西,再于是1W就成了玩优快云里的第一个小目标,1W的梗就此诞生。。。

访问量只是一个数字,当然以后会有10W,20W,100W…这数字它本身不重要,重要的是分享的过程,是不断再学习提高的过程,是自我驱动的一种方式。

这是第一次截图留念的时候:
在这里插入图片描述
第二次:
在这里插入图片描述
第三次:
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第四次:到了幸运数字6666~
在这里插入图片描述
第五次: 7777~ 厂长:嗯?????
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第六次:一觉醒来," 小目标 "达成~~
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如今1万来了,多的不是兴奋,而是感叹分享的乐趣。在此建议还没参与到分享队伍中的同学,可以尝试发布自己的文章,在编辑的过程中,会加深自己对这个知识点的理解,理解是有模糊的理解的(这句比较绕),一旦将模糊的东西一个一个字写出来,就马虎不得,得需要特别清楚,这个时候就会想办法查漏补缺,那么这就是再学习的驱动。

小彩蛋:

还专门发Blink,我这“该死的”猴急心态…有心的同学可以点Blink进去看看
在这里插入图片描述

坚持学习,坚持分享,感谢诸位!

分享也是自己对问题再次加深理解的方式,可能不全面,但绝对有用,后面将不断完善~

### Markov链概率概念 Markov链中的概率是指从某个状态出发,在次到另一个特定目标状态的概率。这个定义强调的是路径上的第一次访问,而不是多次访问[^1]。 ### 概率计算方法 对于离散时间的有限状态空间内的不可约非周期马氏链而言,设 \( P_{ij}^{(n)} \) 表示 n 步转移矩阵中由 i 到 j 的元素,则可以利用递推关系来表概率: \[ f_{ij}(n)=P\{X_0=i,X_n=j,\text { and } X_k \neq j, k=1,2,...,n-1 | X_0=i \}=P(X_n=j|X_0=i)-\sum _{m=1}^{n-1}\left[P(X_m=j|X_0=i)\cdot f_{jj}(n-m)\right], \] 其中 \(f_{ij}(n)\) 是指在第 n 次跳跃时才到状态 j 的条件下,从状态 i 出发到状态 j 的概率;而当考虑无限步数的情况时,总的概率可以通过求和得到: \[ F_{ij}=\lim _{N\to +\infty }\sum _{n=1}^NP[X_n=j|\forall m<n:X_m\not =j]=\sum _nf_{ij}(n). \] 上述公式适用于简单情况下的理论分析,实际应用中可能需要借助数值算法或模拟技术来进行估算. ```python import numpy as np def first_passage_probability(P, start_state, end_state, steps): """ Calculate the first passage probability using matrix operations. :param P: Transition probability matrix (numpy array) :param start_state: Index of starting state :param end_state: Index of ending state :param steps: Number of time steps to consider Returns a list containing probabilities at each step up until 'steps'. """ N = len(P) result = [] current_probabilities = np.zeros(N) for t in range(steps): if t == 0: prev_probs = np.eye(N)[start_state] else: prev_probs = next_probs # Compute new probabilities based on previous ones next_probs = np.dot(prev_probs, P) # Subtract already visited states' contributions from reaching target directly direct_hit = next_probs[end_state] indirect_hits = sum([next_probs[k]*current_probabilities[k] for k in range(N)]) adjusted_prob = max(direct_hit - indirect_hits, 0.) # Update cumulative distribution function value for this timestep current_probabilities[start_state] += adjusted_prob result.append(current_probabilities.copy()) return [r[end_state] for r in result] ``` ### 应用场景 概率的应用非常广泛,特别是在随机过程建模领域内。例如,在金融风险评估中用于预测资产价格突破某一阈值的可能性;在网络流量监控里用来判断数据包何时会抵目的地节点;以及生物信息学研究基因序列模式识别等方面都有所体现。此外,在社交网络分析、推荐系统等领域也存在大量基于此原理构建的方法和技术.
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