主成分分析及R语言实现

主成分分析是一种多变量统计方法,由Pearson提出并经Hotelling发展。它通过析取主成分显出差异,削减变量数目,可从样本协方差或相关系数矩阵出发分析。原理是对原始变量线性组合降维。还介绍了成分保留规则,最后提及用R语言实现主成分得分。

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概念:

Pearson于1901年提出,再由Hotelling(1933)加以发展的一种多变量统计方法
通过析取主成分显出最大的个别差异,也用来削减回归分析和聚类分析中变量的数目
可以使用样本协方差矩阵或相关系数矩阵作为出发点进行分析
成分的保留:Kaiser主张(1960)将特征值小于1的成分放弃,只保留特征值大于1的成分
如果能用不超过3-5个成分就能解释变异的80%,就算是成功

原理:

通过对原始变量进行线性组合,得到优化的指标
把原先多个指标的计算降维为少量几个经过优化指标的计算(占去绝大部分份额)
基本思想:设法将原先众多具有一定相关性的指标,重新组合为一组新的互相独立的综合指标,并代替原先的指标

R语言实现:

主成分得分-相当于predict( )


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