最大子矩阵

最大子矩阵
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描述
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。
输入
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。
输出
输出最大子矩阵的大小。
样例输入
4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
样例输出
15

一、枚举矩阵起点和终点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101][101];
int n;
int ans,max1=-2100000000;
int su(int b1,int b2,int b3,int b4)
{
	int s=0;
	for(int x=b1;x<=b3;x++)
		for(int y=b2;y<=b4;y++)
			s+=a[x][y];
	return s;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>a[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				
				for(int x=i;x<=n;x++)
					for(int y=j;y<=n;y++)
					{
						ans=su(i,j,x,y);
						if(ans>max1) max1=ans;
					}
			}
	cout<<max1<<endl;
	return 0;
 } 

二、按行向后求和，优化后的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101][101];
int main()
{
	int n,ans,max=-2100000000;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
			a[i][j]+=a[i][j-1];
		}
	for(int i=0;i<=n-1;i++)  //区间的开始列 
		for(int j=i+1;j<=n;j++)//区间的结束列 
		{
			ans=0;
			for(int k=1;k<=n;k++)
			{
				ans+=a[k][j]-a[k][i];
				if(ans>max) max=ans;
				if(ans<0) ans=0;
			}
			
		}
	cout<<max<<endl;
	return 0;
 } 
 /*
 4
 0 -2 -7 0
 9 2 -6 2
 -4 1 -4 1
 -1 8 0 -2
 */