函数的递归（对函数的补充）-优快云博客

递归就类似于循环其实我在写函数博客的时候就想把递归也写了，但是当时我自己在写关于递归的一些题目的时候也经常写不出来，智商不太够用啊。后来看着看着发现又好像会写了，这才补了出来。这次我还找了一个抽象的封面。

对于递归的解释

递归就是递推+回归

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。

递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接

调用自身的

一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，

递归策略

只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。

递归的两个必要条件

1.存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。

2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件

以这个例题详细讲解

接受一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位。

例如：输入：1234，输出 1 2 3 4.

void fun(int n)
{
	if (n >= 10)      
	{
		fun(n / 10);
	}
	printf("%d ", n % 10);
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
    fun(n);
	return 0;
}

这张图中红色箭头是递推，蓝色箭头是回归，先递推后回归

练习1 斐波那契数列（用函数递归的方法）

大小： 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
个数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
由此可知规律从第三个数开始每个数都是前两个数的和

int fun(int n)
{
	if (n < 3)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return fun(n - 1) + fun(n - 2);
	}
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int rst = fun(n);
	printf("%d\n", rst);
	return 0;
}

练习2 编写一个函数递归实现n的k次方

double fun(int n, int k)
{
	if (k > 0)
	{
		return n * fun(n, k - 1);//函数一直递归到k=0
	}
	else if (k == 0)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return 1.0 / fun(n, -k);//k<0,相当于-k>0变成了正数递归
	}
}

int main()
{
	int n = 0;
	int k = 0;
	scanf("%d %d", &n, &k);
	double rst = fun(n, k);
	printf("%lf\n", rst);
	return 0;
}

练习3 ：写一个递归函数,输入一个非负整数，返回组成它的数字之和

例如，调用fun(1729)，则应该返回1 + 7 + 2 + 9，它的和是19
输入：1729，输出：19

int fun(int n)
{
	if (n < 10)
	{
		return n;
	}
	else
	{
		return n % 10 + fun(n / 10);
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int rst = fun(n);
	printf("%d\n", rst);
	return 0;
}

练习4：编写一个函数 fun(char * string)（递归实现）

实现：将参数字符串中的字符反向排列，不是逆序打印。
比如 :
char arr[] = "abcdef";
逆序之后数组的内容变成：fedcba

//递归写法
void fun(char* string)
{
	int len = strlen(string);                    
	char ex = string[0];                            
	string[0] = string[len - 1];      
	string[len - 1] = '\0';           
	if (strlen(string+1) >= 2)                                     
		                                                                  
	{                                                                    
		fun(string+1);														
	}
	string[len - 1] = ex;

}

#include<string.h>
int main()
{
	char arr[] = { "abcdef" };//abcdef\0,加上\0一共七个字符
	fun(arr);
	printf("%s\n", arr);
	return 0;
}

练习5：strlen的模拟（递归实现）

int fun(char* arr)
{
	if (arr[0] == '\0')
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return 1 + fun(arr + 1);
	}
}

int main()
{
	char arr[] = { "abcdefg" };
	int rst = fun(arr);
	printf("%d\n", rst);
	return 0;
}

练习6：求阶乘,用函数递归的方法

n!=n*n-1

int fun(int n)
{
	if (n == 1)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return n * fun(n - 1);
	}
}


int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int rst = fun(n);
	printf("%d!=%d\n", n, rst);

	return 0;
}