【合并正方形】石子合并

最新推荐文章于 2024-02-01 14:35:09 发布

huyuncong

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分类专栏：基本算法文章标签： search struct oo c 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/huyuncong/article/details/7436280

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这篇博客探讨了如何处理区间重叠问题，提出了一种利用贪心算法在O(nlogn)复杂度内解决的策略。通过维护一个双递减序列的链表，当新元素不满足序列条件时，会合并最后两个元素并找到合适位置进行插入。这个方法保证了问题的有效解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

区间重叠后其实就是合并石子，有个nlogn的贪心算法，但是n^2的也不会慢

可以用链表维护双递减序列，如果此元素加入后不满足序列要求，则最后两个合并，插入到往前找第一个>合并值得元素的后面，递归执行

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
const double oo=1e300,eps=1e-3;
struct Apoint {int x,y,t;}a[40000],c[40000];
struct Bpoint {int x,y,t;double w;}b[200000];
int l[200000],r[200000],s1,s2,ss,m;
double w[200000],f[40000],ans,sum,cost;
inline int search(int k,int s1)
{
  int l,r,mid;
  for (l=1,r=s1;l<=r;) {
    mid=(l+r)>>1;
    if (c[mid].x<k) l=mid+1;else r=mid-1;
  }
  return l-1;
}
inline int search2(int k,int s1)
{
  int l,r,mid;
  for (l=1,r=s1;l<=r;) {
    mid=(l+r)>>1;
    if (c[mid].y>k) l=mid+1;else r=mid-1;
  }
  return l-1;
}
inline void ins(int x,int y) {r[y]=r[x],l[y]=x,l[r[x]]=y,r[x]=y;}
inline void del(int x) {r[l[x]]=r[x],l[r[x]]=l[x];}
inline void link(int s)
{
  int i,y;
  for (;w[l[l[s]]]<w[s];) {
      w[l[l[s]]]+=w[l[s]],sum+=w[l[l[s]]],del(l[s]);
      for (i=l[l[s]];w[i]<w[l[s]];i=l[i]) ;
      y=l[s],del(l[s]),ins(i,y),link(y);
  }
}
inline int cmp(const void *i,const void *j)
{
  Apoint p=*(Apoint *)i,q=*(Apoint *)j;
  return p.x-q.x;
}
inline double check(int mid)
{
    int i,x;
    double flag;
  memset(f,0,sizeof(f));
  for (i=1;i<=mid;i++) c[i]=a[i],f[i]=0;
  qsort(c+1,mid,sizeof(c[1]),cmp);
  for (i=1;i<=s2;i++)
    if (b[i].t<a[mid].t) {
	x=search(b[i].x,mid);flag=0;
      if ((x)&&(x<mid)) f[x]+= (b[i].y>c[x].y) ? b[i].w : (b[i].y<c[x+1].y) ? 3*b[i].w : flag=5*b[i].w;
      if (!flag) {
	  x=search2(b[i].y,mid);
	  if ((x)&&(x<mid)) f[x]+= (b[i].x>c[x+1].x) ? 4*b[i].w : (b[i].x<c[x].x) ? 2*b[i].w : 5*b[i].w;
      }
    }
    else break;
  sum=0;
  ss=2,w[1]=oo,w[2]=oo,l[1]=0,r[1]=2,l[2]=1,r[2]=0;
  if (mid==1) return 0;
  for (i=1,f[mid]=oo-1;i<=mid;i++) { 
      ins(ss,ss+1);w[++ss]=f[i];
      link(ss);
  }
  return sum;
}
void init()
{
  int i,x,y,l,r,mid;
  char ch;
  double w;
  scanf("%d%lf\n",&m,&cost);
  for (i=1,s1=0,s2=0;i<=m;i++) {
    scanf("%c",&ch);
    if ('A'==ch) scanf("%d\n",&x),a[++s1].x=x,a[s1].y=-x,a[s1].t=i;
    else scanf("%d%d%lf\n",&x,&y,&w),b[++s2].y=y-x,b[s2].x=x+y,b[s2].w=w,b[s2].t=i;
  }
  for (l=1,r=s1;l<=r;) {
    mid=(l+r)>>1;
    if (check(mid)-cost<eps) l=mid+1;else r=mid-1;
  }
  printf("%d\n",l-1);
}
int main()
{
  freopen("Land.in","r",stdin);
  freopen("Land.out","w",stdout);
    init();
    return 0;
}