矩阵求导

布局的概念

为了更加深刻地理解两种布局的特点和区别,下面是从维基百科中布局部分拿来的例子:

分子布局

  • 标量/向量: 标量/向量 (分母的向量为行向量)

  • 向量/标量: 向量/标量 (分子的向量为列向量)

  • 向量/向量: 向量/向量 (分子为列向量横向平铺,分母为行向量纵向平铺)

  • 标量/矩阵: 标量/矩阵注意这个矩阵部分是转置的,而下面的分母布局是非转置的

  • 矩阵/标量: 矩阵/标量

分母布局

  • 标量/向量: 标量/向量 (分母的向量为列向量)

  • 向量/标量: 向量/标量 (分子的向量为行向量)

  • 向量/向量: 向量/向量 (分子为行向量纵向平铺,分母为列向量横向平铺)

  • 标量/矩阵: 标量/矩阵矩阵部分为原始矩阵

参考文献

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