nyoj306 dfs+二分搜索-优快云博客

本文介绍了一种新颖的二分查找算法应用于迷宫问题的方法，通过确定起点到终点路径上数值的最大与最小差值，实现了有效的路径搜索。文章提供了一个具体的实现示例，包括关键的数据结构定义及递归深度优先搜索算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：中文题。

算法思路：这种思路确实对我来说很新颖，我也是看了解题报告才知道。说白了，二分最小值和最大值的差，如果这个差值能够从起点走到终点，则说明这个差值是可行的，那我们就在减小，二分左半部分，否则二分右半部分。

 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 105
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int a[MAXN][MAXN],dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int MIN,MAX;
bool visited[MAXN][MAXN],ok;
void dfs(int x,int y,int left,int right)
{
    if(x==n&&y==n)
    {
        ok=true;
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(!visited[nx][ny]&&1<=nx&&nx<=n&&1<=ny&&ny<=n&&left<=a[nx][ny]&&a[nx][ny]<=right)
        {
            visited[nx][ny]=true;
            dfs(nx,ny,left,right);
        }
    }
    return;
}
bool isOk(int k)
{
    for(int i=MIN;i<=MAX;i++)
    {

        if(i+k>MAX)
            break;
        if(a[1][1]<i||a[1][1]>i+k)
            continue;
        if(a[n][n]<i||a[n][n]>i+k)
            continue;
        memset(visited,false,sizeof(visited));
        ok=false;
        visited[1][1]=true;
        dfs(1,1,i,i+k);
        if(ok)
            return true;
    }
    return false;

}
int main()
{


    while(~scanf("%d",&n))
    {

        MIN=INF;MAX=-INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                if(MIN>a[i][j])
                    MIN=a[i][j];
                if(MAX<a[i][j])
                    MAX=a[i][j];
            }
        }
        int l=0,r=MAX-MIN;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(isOk(mid))
                r=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",r);
    }


    return 0;
}