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最新推荐文章于 2017-11-28 11:07:52 发布

huyifan1

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分类专栏：算法

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题目大意：有一个国王他开着一辆最大只能行驶d距离的车子(因为行驶完d距离后车子就没油了)环游世界，他想从1点出发环游到n点再回来，由于车子的原因，他必须在某几个点上建加油站，来保证它能够顺利的环游世界，但是在第i个点建立加油站的费用为2^i，因此问你如何建站能使所需要的费用最小，如果怎么建站也不行的话就输出-1。

算法思想：假设我们再每个点都建站，如果这样都不能完成的话，那么肯定输出-1，否则，我们就从第n个点开始，判断第n个点是否需要建加油站，如果少了这个加油站不能完成的话，那么这个点必须要建站，然后在判断第n-1个点，n-2个点，一直到第2个点（因为第一个点根据题目要求必须要建站）。

那么如何判断是否完成呢？因为每次都从1点开始，我们先把1点如队列，然后我们就从1点开始更新与1点相接的所有点的距离，如果是加油站，则再把他入队，否则更新该点的最短距离，直到队列为空。这样的话，我们到最后可以这样判断是否完成：如果该点不是加油站，但是他的最短距离超过了d/2（因为要往返）或者该点是加油站，但是这个加油站没有被访问到，说明该点没有被访问过，则不能完成，反之，则能完成。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 130
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef struct Node
{
    int x;
    int y;
};
Node nodes[MAXN];
int n,d;
double a[MAXN][MAXN],dist[MAXN];//dist数组表示当前点到最近的加油站的距离
bool visited[MAXN],flag[MAXN];
double calc(int l,int r)
{
    return sqrt((nodes[l].x-nodes[r].x)*(nodes[l].x-nodes[r].x)+(nodes[l].y-nodes[r].y)*(nodes[l].y-nodes[r].y));
}
bool travel()
{

    queue<int>que;
   memset(visited,false,sizeof(visited));

   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       if(flag[i])
        dist[i]=0;
       else
        dist[i]=INF;
   }
    visited[1]=true;
    que.push(1);
    while(!que.empty())
    {

        int k=que.front();
        que.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {

            if(!visited[i]&&a[k][i]<=d)
            {
                dist[i]=min(dist[i],dist[k]+a[k][i]);
                if(flag[i])
                {
                    visited[i]=true;
                    que.push(i);
                }

            }

        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!flag[i]&&dist[i]>d/2)
            return false;
        if(flag[i]&&!visited[i])
            return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
    {
        memset(flag,false,sizeof(flag));
        //memset(visited,false,sizeof(visited));
        memset(nodes,0,sizeof(nodes));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {

            scanf("%d%d",&nodes[i].x,&nodes[i].y);

        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {

                a[i][j]=calc(i,j);

            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {

            flag[i]=true;//假设一开始都有加油站

        }

        if(!travel())//在每个点都有加油站的情况下还不能走到的话就说明肯定不能走到
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int i=n;i>1;i--)
        {

            flag[i]=false;
            if(!travel())
                flag[i]=true;
        }
        int f=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            if(flag[i])
            {
                f=i;
                break;
            }

        }
        for(int i=f;i>=1;i--)
        {
            if(flag[i])
                printf("%d",1);
            else
                printf("%d",0);
        }
        printf("\n");





    }
    return 0;
}