POJ Period KMP next数组的理解

最新推荐文章于 2020-02-16 17:17:32 发布

benben-wgr

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分类专栏： KMP

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本文深入探讨了KMP算法的原理与应用，通过解析next数组的含义，讲解了如何利用KMP算法判断字符串前缀的循环特性。通过具体实例，展示了如何计算字符串前缀的最短循环节对应的重复次数，为理解和运用KMP算法提供了清晰的指引。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如"abaab"共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa, abaab。

我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i 大于1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA...A （A重复出现K次,K 大于 1）。如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。

输入

输入包括多组测试数据。每组测试数据包括两行。
第一行包括字符串S的长度N（2 <= N <= 1 000 000）。
第二行包括字符串S。
输入数据以只包括一个0的行作为结尾。

输出

对于每组测试数据，第一行输出 "Test case #“ 和测试数据的编号。
接下来的每一行，输出前缀长度i和重复测数K，中间用一个空格隔开。前缀长度需要升序排列。
在每组测试数据的最后输出一个空行。

样例输入

3
aaa
12
aabaabaabaab
0

样例输出

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2
2 2
6 2
9 3
12 4

KMP板子题，理解next数组就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>P;
const int len=1e6+5;
const double pi=acos(-1.0);
const ll mod=99991;
char str[len]; 
int nex[len];
int n;
void get()
{
	nex[1]=0;
	for(int i=2,j=0;i<=n;++i)
	{
		while(j>0&&str[i]!=str[j+1])j=nex[j];
		if(str[i]==str[j+1])j++;
		nex[i]=j;
	}
}
int main()
{	
	int Case=0;
	while(scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)break;
		scanf("%s",str+1);
		get();
		printf("Test case #%d\n",++Case);
		//nex[i]的意义为文本串以i结尾（非前缀子串，也叫真前缀）时，与前缀最大的匹配长度 
		//比如 aabaabaab  nex[6]=3,nex[9]=6 
		for(int i=2;i<=n;++i)
		{
			if(i%(i-nex[i])==0&&i/(i-nex[i])>1)//其中i%（i-nex[i]） ==0保证为循环字符串，
			//   i/（i-nex[i]） >1保证循环节长度大于1 
				printf("%d %d\n",i,i/(i-nex[i]));
		}
		puts("");
	}
}