hdu3938(Portal)并查集

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3938

题意描述：简单的讲就是，给你一张无向图，求有多少条路径使得路径上的花费小于L，这里路径上的花费是这样规定的，a、b两点之间的多条路径中的最长的边最小值！

分析：因为考虑到数据的大小所以需采用离线算法先计算出结果后在统一输出结果！这里首先要从a到b的所有路径中筛选出这样一条路径（路径中的最长边是所有路径中最小），那么这就需要采用最小生成树kruskal的思想，那么任意两个集合A,B之间可以形成的路径即为num[A]*num[B]（这里忽视了原来两集合中形成的条数，因为实现的时候要不断的累加以前的结果，详情见代码）

代码：

//求任意路径中最大值不超过L的路径条数
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int M = 50050;
const int N = 10050;
struct node
{
	int u, v, w;
}a[M];
int quary[N];
int father[N]; 
int num[N];    //记住每个集合当前点的个数
int result[N]; //记录结果，方便最后统一输出
int flag[N];
bool cmp(node a, node b)
{
	return a.w < b.w;
}

bool cmp1(int i , int j)
{
	return quary[i]<quary[j];
}

int find(int x)
{
	while(x!=father[x])
		x=father[x];
	return x;
}
int Union(int x, int y)
{
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y)
		return 0;
    int	ans= num[x]*num[y];
	if(num[x]<num[y])
	{
		father[x]=y;
		num[y]+=num[x];
	}
	else 
	{
        num[x]+=num[y];
		father[y]=x;
	}
	return ans;
}

int main ()
{
	
	 int n, m,q,i,j,sum;
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF)
	 {
		  for(i=0;i<m;i++)
		     scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
		  for(i=0;i<q;i++)
		  {
			  scanf("%d",quary+i);
			  flag[i]=i;
		  }
		  sort(a,a+m,cmp);  //对边按权值排序
		  sort(flag,flag+q,cmp1);//对询问按值得大小从小到大排序因为并查集选边的时候是从小到大的
 
          for(i=1;i<=n;i++)
		  {
			  father[i]=i;
			  num[i] = 1;
		  }
		  sum = 0;
		  for(j=0,i=0;i<m&&j<q;)
		  {
			  if(a[i].w<=quary[flag[j]])
			  {
				  sum+= Union(a[i].u, a[i].v);
				  i++;
			  }
			  else
			  { 
				  result[flag[j]]=sum;
				  j++;
			  }
		  }
		  while(j<q)
		  {
			  result[flag[j]]=result[flag[j-1]];
			  j++;
		  }
		  for(i=0;i<q;i++)
			  printf("%d\n",result[i]);
	 }
	 return 0;
}