基本排序算法（2）——快速排序

    前面介绍了直接插入排序和shell排序基本排序算法（1）—插入排序及其变形shell排序 ，直接插入排序的时间复杂度为平方级，shell排序的时间复杂度较好，为O(nlog² n)，但这并非排序算法中效率最高的，理论上基于比较的排序算法，时间复杂度最低可以达到O(nlog n)，本文所分析的快速排序，在平均情况下可以达到O(nlog n)。

    快速排序基于分治法，对给定的一个数组（a1,a2,a3.....an）,以某一个数为界，比如说以a1为界，将小于a1的全部放在左边而大于a1的全部放在右边，

即成为（ai,aj...a1....ak）,然后对两部分分别递归调用快速排序算法。

    举例来说，对于(55,41,59,26,53,58,97,93),以55为界，将其划分为(41,26,53,55,59,58,97,93)，然后分别对（41,26,53）和（59,58,97,93）进行快速排序。

    显而易见，最重要的是划分过程，划分过程代码写出来，其他部分不过是简单的递归调用而已。

    考虑上面的例子(55,41,59,26,53,58,97,93)，以55为界，初始两个下标i=0（指向55），j=1，用j来遍历数组：

    j=1,41<=55,则 i++（1，指向41） ,                  此时数组为(55,41,59,26,53,58,97,93)， j++(继续遍历)

    j=2,59>55,则 i不变（1，指向41），               此时数组为(55,41,59,26,53,58,97,93)，j++

    j=3,26<=55,i++（2，指向59）,交换26和59，此时数组为(55,41,26,59,53,58,97,93)，j++

    j=4,53<=55,则i++（3，指向59），交换53,59此时数组为(55,41,26,53,59,58,97,93)，j++

    j=5,58>55,则i不变（3，指向53），                 此时数组为(55,41,26,53,59,58,97,93)，j++  

    这样一直遍历，                                                    最后数组为(55,41,26,53,59,58,97,93)，

    此时i=3，指向53，最后只需交换55和53，         数组变为(53,41,26,55,59,58,97,93)

    此时i=3，指向55，递归调用QuickSort(0,2)和QuickSort(4,7)即可

 

C++代码如下

void QuickSort(int *a,int startIndex,int endIndex)
{
	if(startIndex>=endIndex)
		return;
	int i=startIndex,temp=0;
	for(int j=startIndex+1;j<=endIndex;j++)
	{
		if(a[j]<=a[startIndex])
		{
			i++;
			temp=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=temp;
		}
	}
	temp=a[i];
	a[i]=a[startIndex];
	a[startIndex]=temp;
	QuickSort(a,startIndex,i-1);
	QuickSort(a,i+1,endIndex);
}