pytorch人工神经网络基础：线性回归神经网络(nn.Module+nn.Sequential+nn.Linear+nn.init+optim.SGD)

线性回归是人工神经网络的基础，线性回归属于有监督的学习，即根据有标签（已知结果的数据）拟合线性方程权重，然后根据拟合的方程预测未知数据。

通常步骤为：

1. 准备数据：获取有标签的数据（有结果的数据）。
2. 建立模型：根据线性方程设计模型。
3. 配置模型：确定损失函数、优化方法、初始化参数。
4. 训练模型：根据有标签的数据进行回归学习。
5. 测试：根据训练好的（回归结果）线性方程模型计算，评估模型是否准确。

神经网络算法的

1 准备工作

导入必要的库。

import torch
from torch import nn, optim
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

pytorch的所有操作都是依据张量的，尤其是自动计算梯度的操作不能和numpy数组运算。导入troch，可以使用pytorch的张量操作。

nn模块包含

• Module(自定义模型的父类)
• 层:比如Linear类（线性层类）以及卷积层等很多层类。
• 损失函数：比如MSELoss类（均方误差损失函数）以及交叉熵损失函数等很多损失函数类。
• init模块：可以用于初始化Module的可学习参数，比如线性模型中的w和b。

optim模块包含用于训练模型的优化函数类，比如SGD(随机梯度下降)。

2 准备数据

2.1 线性方程说明

线性回归方程的形式为:

$$y=wx+b其中：y,w,x,b都可以是向量。即：y=w_1{x}_1+w_2{x}_2+...+w_n{x}_n+b$$

当x为二元向量，y为一元向量时：$y=w_1{x}_1+w_2{x}_2+b$

当x,y均为二元向量时，相当于基于同一组x向量，回归两个二元方程（当然y可以是多元的，相当于多个二元方程）。即：

y1=w11x1+w12x2+b1y2=w21x1+w22x2+b2 y_1=w_11x_1+w_12x_2+b_1 \\ y_2=w_21x_1+w_22x_2+b_2 y1​=w