【多输入多输出回归预测】BP神经网络的多输入多输出回归预测

之前有小伙伴问我有没有多输入多输出的模型代码，今天给大家提供一个多输入多输出的BP神经网络模型，供大家学习参考，欢迎沟通探讨一起进步。

多输入多输出（Multiple Input Multiple Output, MIMO）的BP神经网络则更复杂，它能同时预测多个相关的输出变量。例如，预测股票市场中的多个股票价格，输入可能包括宏观经济指标、公司财务数据等，而输出则是各个股票的价格。每个输出节点都有自己的误差回传路径，整个网络会同时优化所有输出的预测精度。

BP神经网络（Backpropagation Neural Network）是一种常用的人工神经网络模型，广泛应用于机器学习领域。它是一种前向反馈的神经网络模型，通过反向传播算法进行训练和优化。

BP神经网络，即反向传播（Back Propagation）神经网络，是一种按误差逆向传播训练的多层前馈神经网络。它通过学习输入和输出之间的映射关系来实现复杂函数的逼近。在回归问题中，BP神经网络尝试预测连续值输出，这与分类问题不同，后者的输出是离散标签。

BP神经网络的结构通常分为输入层、隐藏层和输出层：

输入层：每个神经元对应一个输入特征。

隐藏层：可以有一个或多个。每个隐藏层可以有不同数量的神经元，这些隐藏层可以捕捉输入数据的非线性关系。

输出层：输出层的神经元数量取决于要解决的问题。在回归问题中，通常是单个神经元，输出一个连续值，也可以是多个，构成多输出。

BP神经网络的训练过程包括正向传播和反向传播两个阶段：

正向传播：输入数据在神经网络中从输入层传递到隐藏层，最后到达输出层。在每个神经元中，前一层的输出会被加权，加上偏置，并通过激活函数生成该神经元的输出。

反向传播：计算输出值与实际值之间的误差，然后将这个误差按权重的影响程度分配给所有的神经元。网络中的权重和偏置项根据它们对输出误差的贡献进行调整，这个过程通常使用梯度下降法或其变种进行优化。

更新权重和偏置：根据反向传播得到的梯度信息，更新每层的权