0-1背包问题（需要输出具体背包序号）

最新推荐文章于 2024-08-27 12:22:52 发布

hushhw

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分类专栏：动态规划文章标签： C++ 动态规划

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本文详细解析了一个典型的6.0-1背包问题，包括输入输出描述、两种实现方式对比，一种未通过测试，另一种则成功通过，并附上了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

6.0-1背包问题 (20分)

C时间限制：3000 毫秒 | C内存限制：3000 Kb

题目内容：

背包最大允许装载为C, 有n个物品要放进背包，每个物品的重量为w[1],w[2],...w[n],每个物品的价值为v[1],v[2],...v[n], 请选择物品装进背包，使得价值最大。C为整数。

输入描述

第一行为物体个数n,以及背包容量C；
第二行为n个重量（实数），空格隔开
第三行为n个价值（实数），空格隔开

输出描述

第一行为最大装载的总价值
第二行为每个物品是否装载，1表示装，0表示不装，中间用空格隔开
(测试数据能保证最优解唯一)

输入样例

5 10
2 2 6 5 4
6 3 5 4 6

输出样例

15
1 1 0 0 1

第一段代码没有通过：

#include <stdio.h>  
int main(){  
    int i,j,m,n,w[100],p[100];  
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
    	int c[100][100]={0},x[100]={0};   
	    for(i=0;i<n;i++)  
	        scanf("%d",&w[i]);  
	    for(i=0;i<n;i++)  
	        scanf("%d",&p[i]); 
		 
	    for(i=1;i<=n;i++)  
	        for(j=m;j>=w[i-1];j--){    
	            if(c[i-1][j]<(c[i-1][j-w[i-1]]+p[i-1]))    
	                c[i][j] = c[i-1][j-w[i-1]]+p[i-1];    
	            else    
	                c[i][j] = c[i-1][j];    
	        }  
	    printf("%d\n",c[n][m]);  
	    for(i=n;i>0;i--)  
	        if(c[i][m]>c[i-1][m]){  
	            x[i-1]=1;  
	            m-=w[i-1];  
	        }  
	    for(j=0;j<n;j++)
		{
			printf("%d",x[j]);
			if(j!=n-1)
			printf(" ");
		}  
		printf("\n");
    }
    
          
    return 0;             
}

下面这段过了，

AC:已经不知道学校OJ，，怎么判题了。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int dp[1000][1000];
int w[1000], v[1000];
int a[1000];
int main(){
    int m, c;
    cin >> m >> c;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        cin >> w[i]; 
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        cin >> v[i];
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 0; j <= c; j++){   //背包可以为0
            if(i != 1)
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            if(j >= w[i])
                dp[i][j] = (dp[i][j] > dp[i - 1][j - w[i]] + v[i] ? dp[i][j] : dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
          cout << dp[i][j] << " ";
        }
      cout << endl;
    }  
    cout << dp[m][c] << endl;
    int b = c;
    for(int i = m; i >= 1; i--){
        if(dp[i][b] > dp[i - 1][b]){
            a[i] = 1;
            b -= w[i];
        }  
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        cout << a[i] << " ";
    return 0;
}