HDU 6108 小C的倍数问题【2017"百度之星"】【数论】

小C的倍数问题

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Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

 

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

 

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

 

Sample Input

  

   1
10
  

 

Sample Output

  

   3
  

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6108

（1），（2）两个条件同时满足的话  就必须要满足p%B==1，即（p-1）%B==0，即求出p-1因子的个数即可

AC代码：

/**
  * 行有余力，则来刷题！
  * 博客链接:http://blog.youkuaiyun.com/hurmishine
  * 个人博客网站:http://wuyunfeng.cn/
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e1+5;
int a[maxn];
int fun(int n)
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            if(n/i==i)
                cnt+=1;
            else
                cnt+=2;
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\hncu_acm\\Desktop\\data.txt","r",stdin);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cout<<fun(n-1)<<endl;
    }
    return 0;
}

参考博客：http://blog.youkuaiyun.com/tianyuhang123/article/details/77140710