PAT L2-008. 最长对称子串(25) (暴力,Manacher算法和DP解决)

最新推荐文章于 2020-11-26 18:32:04 发布

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#PAT #L2-008 #最长对称子串 #暴力 #Manacher算法

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本文介绍了一种求解最长对称子串的问题，并提供了两种算法实现：一种是通过暴力枚举达到O(N^2)的时间复杂度；另一种是利用Manacher算法实现O(N)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L2-008. 最长对称子串

时间限制

100 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定"Is PAT&TAP symmetric?"，最长对称子串为"s PAT&TAP s"，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：

Is PAT&TAP symmetric?

输出样例：

原题链接: https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-008

1000的长度,100ms,o(N^2)的复杂度是可以过的,那就暴力枚举吧,

每次枚举起点和终点没如果此子串是回文串,那终点-起点+1即为回文串的长度,即可求出最大长度.

中间有个小问题,看代码注释.

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
char a[maxn];
int getMax(int x,int y)
{
	//注:下面结束条件,必须为i<=j!!!;
	//当此字符串长度为偶数是会有问题
	//0	1	2	3	4
	//5	4	3	2	1
	for(int i=x,j=y; i<=j; i++,j--)
	{
		if(a[i]!=a[j])
			return 0;
	}
	return y-x+1;
}
int main()
{
	while(gets(a))
	{
		int len=strlen(a);
		int maxx=0;
		for(int i=0; i<len; i++)
		{
			for(int j=i; j<len; j++)
			{
				maxx=max(maxx,getMax(i,j));
			}
		}
		cout<<maxx<<endl;
	}
	return 0;
}

网上还有高手用了o(N)的时间复杂度解决此问题:

即（Manacher）算法:https://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/10/04/2711527.html

DP解决:http://blog.youkuaiyun.com/yjf3151731373/article/details/51423812