HNNU 11658 阶乘除法【湖南省第十一届大学生计算机程序设计竞赛，数论】

最新推荐文章于 2021-12-13 16:27:08 发布

AC_Dreameng

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分类专栏： Other OJ ACM_数论 ACM_HDU刷题录文章标签：湖南省第十一届大学生计算机程序设计竞赛 HNNU11658 阶乘除法数论

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博客详细介绍了如何解决HNNU 11658题目，涉及数论和计算机程序设计竞赛中的阶乘除法问题。作者从暴力求解入手，探讨了int和__int64的数据范围限制，接着指出两个阶乘相除后的形式，并优化了算法，避免了超时错误。最后提到了从sqrt(n)开始的枚举方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11658&courseid=0

刚开始想到“暴力”，后来发现int只能保存到12！，而__int64也只能到保存到20多的阶乘，

后来发现，两个阶乘相除约分后为几个连续自然数相乘的形式，后来还是TLE，最后发现，只有1是Impossible

其他的都可以找到。优化一下循环可以过。

还有一种方法，从sqrt(n)开始向前面枚举。

AC代码1：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int kase=0;
    while(cin>>n)
    {
        printf("Case %d: ",++kase);
        if(n==1)
        {
            cout<<"Impossible"<<endl;
            continue;
        }
        int x,y;
        bool flag=true;
        for(int i=1;flag&&i*i<=n;i++)
        {
            int ans=i;
            for(int j=i+1;flag;j++)
            {
                if(j-i>13)
                    break;
                ans*=j;
                if(ans==n)
                {
                    x=i;
                    y=j;
                    flag=false;
                }
                if(ans>n)
                    break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            cout<<n<<" "<<n-1<<endl;
            continue;
        }
        if(x!=1)
            x-=1;
        cout<<y<<" "<<x<<endl;
    }
    return 0;
}

AC代码2：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int kase=0;
    //120 210
    //1*2*3*4*5==120
    //5*6*7==210
    while(cin>>n)
    {

        bool flag=true;
        int x,y;
        printf("Case %d: ",++kase);
        if(n==1)
        {
            cout<<"Impossible"<<endl;
            continue;
        }
        int sq=int(sqrt(n));
        for(int i=1; flag&&i<=sq+1; i++)
        {
            int ans=1;
            for(int j=i; flag&&j>=0; j--)
            {
                ans*=j;
                if(ans==n)
                {
                    cout<<i<<" "<<j-1<<endl;
                    flag=false;
                }
                if(ans>n)
                {
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag)
            cout<<n<<" "<<n-1<<endl;

    }
    return 0;
}