kmp模式匹配算法

最新推荐文章于 2025-08-14 11:49:44 发布

huntererer

最新推荐文章于 2025-08-14 11:49:44 发布

阅读量1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构与算法 c/c++ 文章标签： kmp 算法 c语言数据结构数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/huntererer/article/details/50846741

数据结构与算法同时被 2 个专栏收录

4 篇文章

订阅专栏

c/c++

3 篇文章

订阅专栏

KMP算法是一种高效的模式匹配算法，由Knuth、Morris和Pratt提出。该算法利用失配函数（部分匹配表）减少不必要的字符比较，达到线性时间复杂性。失配函数的计算基于特定规则，例如当j!=0时，从失配字符开始重新比较，而j==0时，从下一个字符开始。通过失配函数，可以在O(n)时间内完成模式匹配，显著提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

模式匹配就是在字符串string中寻找模式pat，c语言中有内置函数strstr。但是今天我学了更快的算法(线性时间复杂性！)——————KMP算法。

这个算法是用三个作者的名字命名的，分别是Knuth,Morris和Pratt。

首先要了解失配函数：

f(j) = i当且仅当i<j且p【0】p【1】...p【i】 = p【j-i】p【j-i+1】...p【j】

否则f(j) = -1

也就是寻找部分匹配，j!=0时从失配字符开始和pf(j-1)+1重新开始比较，j==0时从失配字符的下一个字符和p0重新开始比较。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max_string_size 100
#define max_pattern_size 100

int failure[max_pattern_size];
char string[max_string_size];
char pat[max_pattern_size];

int pmatch(char *string,char *pat)
{
	int i = 0, j = 0;
	int lens = strlen(string);
	int lenp = strlen(pat);
	while (i < lens && j < lenp)
	{
		if (string[i] == pat[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else if (j==0)
		{
			i++;
		}
		else
		{
			j = failure[j - 1] + 1;
		}
	}
	return ((j == lenp)?(i-lenp):-1);
}
void fail(char *pat)
{
	int i, j;
	int n = strlen(pat);
	failure[0] = -1;
	for (j = 1; j < n; j++)
	{
		i = failure[j - 1];
		while (pat[j] != pat[i + 1] && i >= 0)
		{
			i = failure[i];
		}
		if (pat[j] == pat[i + 1])
		{
			failure[j] = i + 1;
		}
		else
		{
			failure[j] = -1;
		}
	}
}

int main(void)
{
	char *pat = "abcabcacab";
	char *string = "abcsbdakbfakabcasjdkabcabsjkabcabcacabsdakcs";
	fail(pat);
	printf("%d", pmatch(string, pat)); // 28
	
	return 0;
}

这里将失配函数通过fail函数计算一遍，放入failure数组里再在pmatch函数里直接计算。

这里的fail函数使用的是另一种求失配函数值的定义方法，十分巧妙：

-1, j=0

f(j) = f(j-1)的m次+1,m是使p【f(j-1)的k次+1】=p【j】的最小整数k

-1 ，当且仅当k不存在

这样就能在O(strlen(pat))的时间内计算出失配函数，对于上面代码中的pat，失配函数值依次是 -1 -1 -1 0 1 2 3 -1 0 1

其实这种算法就是每次失配时移位，移动位数有讲究，是通过失配函数值和已匹配字符数算的，这样就省下那些一定失配的位的比较，时间复杂度就低了。