算法题-数组中重复数字

题目描述

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

解题思路：

方法一：哈希表 / Set

利用数据结构特点，容易想到使用哈希表（Set）记录数组的各个数字，当查找到重复数字则直接返回。

算法流程：

初始化： 新建 HashSet ，记为 dicdicdic ；
遍历数组 numsnumsnums 中的每个数字 numnumnum ：
当 numnumnum 在 dicdicdic 中，说明重复，直接返回 numnumnum ；
将 numnumnum 添加至 dicdicdic 中；
返回 −1-1−1 。本题中一定有重复数字，因此这里返回多少都可以。

复杂度分析：

时间复杂度 O(N)O(N)O(N) ： 遍历数组使用 O(N)O(N)O(N) ，HashSet 添加与查找元素皆为 O(1)O(1)O(1) 。
空间复杂度 O(N)O(N)O(N) ： HashSet 占用 O(N)O(N)O(N) 大小的额外空间。

代码：

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> dic = new HashSet<>();
        for(int num : nums) {
            if(dic.contains(num)) return num;
            dic.add(num);
        }
        return -1;
    }
}

方法二：原地交换

题目说明尚未被充分使用，即 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内 。 此说明含义：数组元素的 索引 和 值 是 一对多 的关系。
因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 一一对应（即 nums[i]=inums[i] = inums[i]=i ）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。
遍历中，第一次遇到数字 xxx 时，将其交换至索引 xxx 处；而当第二次遇到数字 xxx 时，一定有 nums[x]=xnums[x] = xnums[x]=x ，此时即可得到一组重复数字。

算法流程：

遍历数组 numsnumsnums ，设索引初始值为 i=0i = 0i=0 :
若 nums[i]=inums[i] = inums[i]=i ： 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过；
若 nums[nums[i]]=nums[i]nums[nums[i]] = nums[i]nums[nums[i]]=nums[i] ： 代表索引 nums[i]nums[i]nums[i] 处和索引 iii 处的元素值都为 nums[i]nums[i]nums[i] ，即找到一组重复值，返回此值 nums[i]nums[i]nums[i] ；
否则： 交换索引为 iii 和 nums[i]nums[i]nums[i] 的元素值，将此数字交换至对应索引位置。
若遍历完毕尚未返回，则返回 −1-1−1 。

复杂度分析：

时间复杂度 O(N)O(N)O(N) ： 遍历数组使用 O(N)O(N)O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1)O(1)O(1) 。
空间复杂度 O(1)O(1)O(1) ： 使用常数复杂度的额外空间。

代码：

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int i = 0;
        while(i < nums.length) {
            if(nums[i] == i) {
                i++;
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[tmp];
            nums[tmp] = tmp;
        }
        return -1;
    }
}