【数论】【DP】gcd区间（黄题）

题目：

给定一行n个正整数a[1]…a[n]。

m次询问，每次询问给定一个区间[L,R]，输出a[L]…a[R]的最大公因数。

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输入：

第一行两个整数n，m。

第二行n个整数表示a[1]…a[n]。

以下m行，每行2个整数表示询问区间的左右端点。

保证输入数据合法。

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输出：

共m行，每行表示一个询问的答案。

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样例输入：

5 3
4 12 3 6 7
1 3
2 3
5 5

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样例输出：

1
3
7

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思路：

DP
设f[i][j]表示i到j这个区间里的gcd，得出方程：

f[i][j]=gcd(f[i][i],f[i+1][j]);

i倒着枚举
j正着枚举
应为求的是一个区间，肯定是一前一后的嘛。
答案就是f[x][y]

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$Code$：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,x,y,f[1001][1001];
long long gcd(int a,int b)//gcd函数（也可以用algorithm自带的）
{
	if(!b) return a;
	return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%lld",&f[i][i]);
	for(int i=n-1;i>=1;i--)//倒着
	 for(int j=i+1;j<=n;j++)//正着
	 f[i][j]=gcd(f[i][i],f[i+1][j]);//DP
	 for(int i=1;i<=m;i++)//询问次数
	 {
	 scanf("%lld%lld",&x,&y);
	 printf("%lld\n",f[x][y]);//答案
	 }
}