【递归】【数论】无限序列

题目：

我们按以下方式产生序列：
1、 开始时序列是： “1” ；
2、 每一次变化把序列中的 “1” 变成 “10” ，“0” 变成 “1”。
经过无限次变化，我们得到序列"1011010110110101101…"。
总共有 Q 个询问，每次询问为：在区间A和B之间有多少个1。
任务 写一个程序回答Q个询问

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输入：

第一行为一个整数Q，后面有Q行，每行两个数用空格隔开的整数a, b。

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输出：

共Q行，每行一个回答

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样例输入：

1
2 8 

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样例输出：

4

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思路：

我们先列个表

第几个序列	序列	序列中1的个数
1	1	1
2	10	1
3	101	2
4	10110	3
5	10110110	5

发现了什么吗，斐波那契数列，那我们就创一个check函数用于累加1的个数，最后输出就是check(y)-check(x-1).

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$Code$：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
LL a[1000],b[1000],n,x,y;
LL check(LL dep)//累计1的个数
{
	if(dep==0)//跳出
	return 0; 
	for(int i=1;i<=100;i++)
	{
		if(dep==a[i])return b[i];//如果相等直接跳出
		else if(a[i]>dep)return (b[i-1]+check(dep-a[i-1]));
	}
}
int main()
{
	b[1]=b[2]=1;
    a[1]=1;
    a[2]=2;//初始化
    for(LL i=3;i<=100;i++)
    {
	 a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	 b[i]=b[i-1]+b[i-2];//计算（求前两个加起来）
    }
    scanf("%lld",&n);
    for(LL i=1;i<=n;i++){
    scanf("%lld%lld",&x,&y);
    printf("%lld\n",check(y)-check(x-1));}
	return 0;
}